Vorwiderstand für LED berechnen

Im folgenden Text wird der Begriff Vorwiderstand definiert und seine Funktion anhand einer Beispielschaltung beschrieben und berechnet. Grundsätzlich kann ein Vorwiderstand auch in einer komplexeren Schaltung vorkommen.

Spannungsverteilung

In der Elektronik kommt es häufig vor, dass man mit einer festen Betriebsspannung an Schaltungen arbeitet. Zum Beispiel mit 5 oder 12 V. Allerdings sind viele Bauteile für diese Spannung nicht geeignet. Ein klassisches Beispiel sind Leuchtdioden (LED). Sie arbeiten im Regelfall und je nach Typ mit 1,6 bis 2,5 V. Das ist deutlich weniger als 12 V. Eine Leuchtdiode ohne Vorwiderstand an 12 V wird zerstört. Aus diesem Grund ist man gezwungen mit Widerständen Spannungen und Ströme einzustellen.
Wie aus der Reihenschaltung von Widerständen bekannt, teilt sich die Gesamtspannung U_ges an den Widerständen im Verhältnis ihrer Werte auf.
Wie in einer Reihenschaltung von Widerständen wird aus einem Widerstand und einer Leuchtdiode eine Reihenschaltung gebildet. Der Widerstand wird der Leuchtdiode vorgeschaltet. Selbstverständlich kann der Widerstand auch der Leuchtdiode nachgeschaltet werden. Unabhängig, ob davor oder dahinter, der Widerstand bekommt die Bezeichnung Vorwiderstand. Seine Aufgabe ist es die Differenzspannung von Leuchtdiode und Betriebsspannung von der Leuchtdiode fernzuhalten und gleichzeitig den Strom zu begrenzen.
Wie in einer Reihenschaltung teilt sich die Betriebsspannung an Vorwiderstand und Leuchtdiode auf.
Üblicherweise verwendet man Vorwiderstände nur bei kleinen Strömen im mA-Bereich, weil die Verluste am Vorwiderstand sehr hoch sind. Bei hohen Leistungen verwendet man zur Spannungherabsetzung Dioden oder Transformatoren.

Berechnung des Vorwiderstands

Der Vorwiderstand berechnet sich aus der folgenden Formel:

Bekannt ist der Strom der Schaltung. Es fehlt die Spannung U_R, die am zu berechnenden Vorwiderstand abfällt. Diese Spannung bildet sich aus der Betriebsspannung abzüglich der Spannung an der Leuchtdiode. Die Rechnung sieht folgendermaßen aus:

Da es den errechneten Widerstandswert mit hoher Wahrscheinlichkeit nicht gibt oder schwer zu beschaffen ist, nimmt man den nächst größeren Widerstandswert aus einer Widerstandsreihe.

Verlustleistung P_V

Durch die abfallende Spannung und den Stromfluss durch den Vorwiderstand entsteht Wärme. Je höher die Spannung und der Strom, desto größer die Wärmeentwicklung. Da Spannung und Strom in Wärme, also auch in Leistung umgesetzt werden, muss die maximale Leistungsaufnahme des Vorwiderstands berücksichtigt werden. Bei einer zu großen Leistung brennt der Vorwiderstand durch. Die maximale Leistung wird auch P_tot genannt, also die Leistung bei der der Widerstand stirbt bzw. zerstört wird.
Die momentane Leistung P_V des Vorwiderstands wird aus Spannung am Vorwiderstand und dem durchfließenden Strom berechnet. Zu beachten ist, dass mit dem tatsächlichen Strom gerechnet werden muss. Also der Strom, der tatsächlich durch den Vorwiderstand fließt.

Ist der tatsächliche Strom bekannt, dann kann zusammen mit der abfallenden Spannung U_V die Leistungsaufnahme P_V des Vorwiderstands berechnet werden.

Statt den Umweg über die Berechnung des Stroms, kann die Verlustleistung auch über die Spannung des Vorwiderstands und den Vorwiderstand berechnet werden. Was mit der Spannung funktioniert, das kann auch mit dem Strom berechnen.

Bitte beachten: Wird Strom oder Spannung verdoppelt, so vervierfacht sich die Verlustleistung. Deshalb ist man in der Elektronik bemüht mit möglichst geringen Spannungen und Strömen zu arbeiten, um eine möglichst geringe Verlustleistung zu erreichen.