Spannungsstabilisierung mit Z-Diode

Eine stabilisierte Spannung mit einer Z-Diode ist eine Konstantspannungsquelle. Die Z-Diode ist die einfachste Art der Spannungsstabilisierung. Aber sie eignet sich nur für Schaltungen oder Schaltungsteile mit geringer und weitestgehend konstanter Stromaufnahme. Sie eignet sich auch als Referenzspannungsquelle. Dabei wird die Z-Diode praktisch überhaupt nicht belastet. Wegen viel höherer Temperaturstabilität eignet sich die moderne Bandgap-Referenz dafür viel besser, die genau gleich wie eine Z-Diode beschaltet wird. Bei großen Strömen oder Stromschwankungen kommt man um einen Spannungsregler mit geringerer Verlustleistung nicht herum.

Die Stabilisierungsschaltung ist eine Reihenschaltung aus einem Widerstand und einer Z-Diode. Die Darstellung der Schaltung ist eher untypisch. Meist wird der Widerstand R_V waagerecht gezeichnet. In dieser Darstellung erkennt man die Verteilung der Spannungen leichter. Zusätzlich ist ein Lastwiderstand R_L eingezeichnet.

Berechnung des Stroms I_Z, der durch die Z-Diode fließt

Der maximale Z-Dioden-Strom ist ein Grenzwert, der nicht überschritten werden darf und von der maximalen Verlustleistung P_tot und der Z-Dioden-Spannung abhängig ist. Die maximale Verlustleistung P_tot entnimmt man dem Datenblatt der Z-Diode. Manchmal kann man auch an der Bauform erkennen, welche maximale Verlustleistung die Z-Diode hat. Es gibt Standard-Typen für 500 mW und 1 W. Natürlich gibt es auch Z-Dioden mit geringerer und größerer Verlustleistung.
Der maximale Z-Dioden-Strom I_Zmax darf nicht überschritten werden. Sonst wird die maximale Verlustleistung überschritten und hat die Zerstörung der Z-Diode zur Folge.

Der minimale Z-Dioden-Strom ist der Strom, der durch die Z-Diode fließen muss, damit ihr Rauschen nicht stört und die Stabilisierung auch wirklich funktioniert.
Den minimalen Z-Dioden-Strom I_Zmin kann man aus dem Datenblatt herauslesen. Wenn das Datenblatt nicht vorhanden ist, dann kann man davon ausgehen, dass der Strom etwa 10% vom maximalen Z-Dioden-Strom I_Zmax beträgt.

Berechnung des Gesamtstroms I_ges der Schaltung

Beim Gesamtstrom I_ges muss man sich zwingend Gedanken machen, wie hoch der Stromverbrauch der nachfolgenden Schaltung oder Bauteile ist. Entweder muss man den Stromfluss der nachfolgenden Schaltung messen oder berechnen. Dieser Strom wird im folgenden Laststrom I_L genannt.
Der Gesamtstrom I_ges berechnet sich aus dem minimalen Z-Dioden-Strom I_Zmin und dem Laststrom I_L. Der Laststrom ist der Strom, der durch die nachgeschaltete Schaltung oder Bauteile fließt. Thermische Veränderungen haben häufig Einfluss auf das Strom- und Spannungsverhalten von elektronischen Bauelemente. Deshalb nimmt man in der Praxis einen etwas höheren Strom an.

Berechnung des Vorwiderstands R_V

Die sehr große Leitfähigkeit der Z-Diode ab dem Zenereffekt macht eine Strombegrenzung durch den Vorwiderstand notwendig. Ohne Vorwiderstand zerstört der Strom die Z-Diode.
Zur Berechnung des Vorwiderstands muss die Eingangsspannung bzw. Quellenspannung der Schaltung, hier U_ges, bekannt sein. Sie sollte schon weitestgehend konstant sein und nicht großartig schwanken. Sonst würde es die folgende Berechnung aus den Angeln heben. Verändert sich die Eingangsspannung, dann verändert sich auch der Stromfluss. Unter Umständen muss man sich den minimalen und maximalen Vorwiderstand berechnen, wenn die Eingangsspannung zu sehr schwankt.
Von der Eingangsspannung wird die Z-Dioden-Spannung U_Z abgezogen. Es handelt sich dabei um die Sperrspannung der Diode. Sie darf natürlich nicht größer sein, als die Eingangsspannung. Heraus kommt die Spannung, die am Vorwiderstand abfällt (U_RV = U_ges - U_Z).

Dimensionierung einer Stabilisierungsschaltung mit Z-Diode

Gegeben ist folgende Ausgangssituation: Wir haben eine Schaltung mit einer Betriebsspannung von 12 V. Darin befindet sich ein Schaltungsteil, der aber nur mit ca. 5 V arbeitet. Wegen einem Stromverbrauch von nur 50 mA wäre eine eigenständige 5V-Stromversorgung zu aufwendig. In diesem Fall eignet sich die Spannungsstabilisierung mit einer Z-Diode.
Für die Stabilisierungsschaltung wählen wir eine Z-Diode mit 5,1 V und 500 mW. Wir müssen allerdings noch herausfinden, ob die Verlustleistung mit 500 mW ausreichend ist. Und wir benötigen den Widerstandswert des Vorwiderstands R_V. Dazu benötigen wir den Strom I_ges, der durch die Stabilisierungsschaltung bereitgestellt werden muss.

Z-Diodenstrom und Gesamtstrom

Wir berechnen uns aus der Z-Dioden-Spannung U_Z und der Verlustleistung P_tot den maximalen Z-Dioden-Strom I_Zmax.

Der maximale Z-Dioden-Strom beträgt 98 mA. Es handelt sich um einen Grenzwert, der nicht überschritten werden darf. Für den Gesamtstrom benötigen wir aber den minimalen Z-Dioden-Strom I_Zmin. Ein Blick in das Datenblatt der Z-Diode wird uns die folgende Berechnung ersparen. Aber das Datenblatt haben wir leider nicht. Und suchen wollen wir auch nicht. Stattdessen wollen wir die Stabilisierungsschaltung so schnell wie möglich aufbauen. Man kann davon ausgehen, dass der minimale Strom durch die Z-Diode ungefähr 10% vom maximalen Z-Dioden-Strom betragen muss.

Der minimale Z-Dioden-Strom I_Zmin beträgt 9,8 mA. Wir machen auch gleich weiter mit der Berechnung des Gesamtstroms I_ges.

Der berechnete Gesamtstrom der Stabilisierungs- und Lastschaltung beträgt 59,8 mA. Da wir keine mathematische Aufgabe lösen, sondern eine echte Schaltung aufbauen wollen, lassen wir etwas mehr Strom fließen. Gehen wir von 65 mA Gesamtstrom aus. Was nicht über die Lastschaltung fließt, wird über die Z-Diode als Verlustleistung verbraten.

Vorwiderstand

Jetzt fehlt nur noch der Vorwiderstand R_V. Er begrenzt den Strom auf den Gesamtstrom der Schaltung und soll in der Hauptsache die Z-Diode vor der Zerstörung schützen.

Der berechnete Vorwiderstand R_V beträgt 106,15 Ω. Da es einen Festwiderstand mit diesem Widerstandswert nicht gibt, nehme wir einen Widerstand von 100 Ω. Die Differenz ist minimal. Weil er etwas kleiner ist, fließt auch mehr Strom durch die Schaltung. Hier muss man eventuell noch mal nachrechnen, ob der Gesamtstrom nicht zu groß wird. Man kann dann zum Beispiel von einem kleineren Gesamtstrom ausgehen und erst später den Vorwiderstand verkleinern. Auf alle Fälle muss man aufpassen, dass der Vorwiderstand den Strom nicht unter den Gesamtstrom drückt.

Verlustleistung des Vorwiderstands

An dieser Stelle könnte die Dimensionierung beendet sein. Aber, bei einem Vorwiderstand sollte man auch immer die Verlustleistung überprüfen. So liegt es nahe einen Widerstand mit 250 mW zu verwenden. Doch, verträgt er das auch mit den vorgegebenen Werten?
Und Vorsicht, der berechnete bzw. angenommene Gesamtstrom hat sich durch den bestimmten Widerstand von 100 Ω verändert. In der nun folgenden Berechnung stellen wir erst mal fest, wie hoch der Gesamtstrom ist, der sich durch den bestimmten Vorwiederstand ergeben hat.

Der Gesamtstrom beträgt 69 mA. Wie hoch ist nun die Verlustleistung P_tot, des Vorwiderstands R_V?

Hoppla, was ist da passiert? Der Vorwiderstand R_V ist einer Verlustleistung P_RV von 476 mW ausgesetzt. Da reicht ein 250-mW-Widerstand nicht aus. 500 mW sollten es schon sein. Wer sicher gehen will, der nimmt gleich 1 W.
Was ist, wenn man nur 250-mW-Widerstände hat? In diesem Fall kann man sich mit einem Trick behelfen. Um 476 mW unter 250 mW drücken zu können, muss man entweder den Strom oder die Spannung halbieren (in diesem Fall). Da beides nicht möglich ist, muss man sich eine schaltungstechnische Maßnahme einfallen lassen. Es gibt zwei Möglichkeiten. Die eine wäre, statt dem Vorwiderstand von 100 Ω eine Reihenschaltung aus zwei Widerständen mit 56 Ω. Der Strom ändert sich kaum. Aber an den beiden Widerständen fällt jetzt nur noch etwa die Hälfte der Spannung U_RV ab. Die Erhöhung des Widerstandswerts von 100 Ω auf 112 Ω dürfte der Schaltung kaum etwas ausmachen. Trotzdem sollte man überprüfen, ob der Gesamtstrom dadurch nicht zu niedrig wird. Und natürlich muss die Verlustleistung der beiden Widerstände noch mal überprüft werden.
Die andere Möglichkeit wäre eine Parallelschaltung aus zwei Widerständen mit 220 Ω. Der Gesamtwiderstand von zwei gleichwertig parallel geschalteten Widerständen halbiert sich. Also nur 110 Ω. Die abfallende Spannung U_RV ändert sich nicht. Nur der Gesamtstrom I_ges teilt sich an den beiden Widerständen auf. Die Erhöhung des Vorwiderstands von 100 Ω auf 110 Ω dürfte der Schaltung kaum etwas ausmachen. Trotzdem sollte man auch hier prüfen, ob der Gesamtstrom dadurch nicht zu niedrig wird. Und natürlich muss die Verlustleistung der beiden Widerstände noch mal überprüft werden.
Eines sollte man hier beachten. Man betreibt zwei Widerstände knapp unterhalb ihrer Grenzwerte. Das verkürzt die Lebensdauer. Schaltungen, die länger gebraucht werden, sollte man so nicht berechnen und aufbauen. Besonders die Reihenschaltung ist gefährlich. Brennt einer der beiden Widerstände durch (Kurzschlussfall), dann könnte sich der Stromfluss aufgrund des sich verkleinernden Widerstands so stark vergrößern, dass die Z-Diode zerstört wird. Eventuell sind dann auch andere Schaltungsteile in Gefahr.

Verlustleistung der Z-Diode

Weil wir gerade so schön am rechnen sind, wollen wir natürlich auch wissen, wie es um die Verlustleistung P_Z der Z-Diode steht. Was passiert, wenn die Stabilisierungsschaltung durch die Lastschaltung nicht mehr belastet wird. Ihr also kein Strom mehr entnommen wird. Dann fließt der Gesamtstrom I_ges über die Z-Diode. Doch die Z-Diode hat den maximalen Z-Dioden-Strom I_Zmax, der nicht überschritten werden darf. Wir haben den maximalen Z-Dioden-Strom bereits berechnet. Er beträgt 98 mA. Der berechnete Gesamtstrom I_ges von 69 mA unterschreitet diesen Wert. Demnach ist die Z-Diode nicht in Gefahr.
Trotzdem wollen wir wissen wie hoch die Verlustleistung P_Z ist, wenn der Gesamtstrom I_ges über die Z-Diode fließt.

Die gewählte Z-Diode mit 500 mW reicht aus, um im Zweifelsfall 352 mW verbraten zu können. Sie ist also nicht in Gefahr.