Ein DC-Spannungsregler ist auch eine Induktivität!

Einleitung

Nein, Bild 1 ist kein Irrtum und der Leser wird auch nicht über den Tisch gezogen. Es ist bloss eine Frage der Betrachtung, und die Gleichsetzung von einer Wechselspannungsquelle mit einem induktiv-komplexen Widerstand (Teilbild 1.1) mit einer DC-Spannungsreglerschaltung (Teilbild 1.2) ist zulässig. Es geht also um die Behauptung, dass ein DC-Spannungsregler auch eine induktiv-komplexe Eigenschaft hat. Dieser Behauptung wollen wir hier Schritt für Schritt nachgehen. Mit induktiv-komplex ist die reale induktive Einheit gemeint, die aus einem induktiven frequenzabhängigen Widerstand und einem seriellen parasitären ohmschen Widerstand besteht. Weitere eher nebensächlichere parasitäre Effekte des Spannungsreglers interessieren uns hier nicht. Der induktiv-komplexe Widerstand nennt man Impedanz.

Das Diagramm in Teilbild 1.3 zeigt die Zunahme der Impedanz Z in Funktion der Frequenz f mit zwei idealisierten Kurven A und B. Kurve A illustriert das Verhalten von Teilbild 1.1 mit dem ohmschen Verlustwiderstand R in Serie zu L, jedoch ebenso das Verhalten von Teilbild 1.2, wenn der Innenwiderstand Ri2 (Leitungswiderstand) berücksichtigt ist. Für beide Schaltungen gilt: Z ist abhängig von f. Ist f = 0 Hz, dann gibt es keinen induktiven Widerstand, jedoch der Verlustwiderstand, also R (Teilbild 1.1) und Ri2 (Teilbild 1.2), bleibt natürlich erhalten. Darum geht die Kurve A nicht auf 0 Ohm, wenn f = 0 Hz. In der DC-Reglerschaltung von Teilbild 1.2 gibt es auch noch den Innenwiderstand Ri1 innerhalb der Regelschlaufe. Dieser Widerstand wird durch die Schaltung auf einen sehr niederohmigen Wert ausgeregelt (Kurve B), ausser wenn an Ua höhere Schaltgeschwindigkeiten oder an Ue höhere Frequenzen von Spannungsänderungen (z.B. mittel- bis hochfrequente Rippelspannungen) wirksam sind. Ri1 verhindert also keineswegs, dass der Innenwiderstand (Innen-Impedanz) des DC-Spannungsregler statisch praktisch 0 Ohm haben kann. Ri1 kann parasitär, allerdings z.B. auch ein Strommess-Shuntwiderstand sein. Für die Kurve B bleiben R und Ri2 unberücksichtigt.

Jeder DC-Spannungsregler enthält einen Regelverstärker und darum kann man die Erkenntnis, dass ein DC-Spannungsregler auch eine Induktivität ist, auf eine simple Verstärkerschaltung, z.B. mit einem Operationsverstärker, übertragen. Damit kommen wir zum nächsten Kapitel.



Experiment mit einem Operationsverstärker

Teilbild 2.1 zeigt eine einfache Verstärkerschaltung mit einem Operationsverstärker (Opamp) mit einer Verstärkung (Gain) von 10, definiert mit R1 und R2. R1 ist so gewählt, dass er einen Sinusgenerator an Ue nur unwesentlich belastet und R2 ist nicht so gross, dass eine parasitäre Parallelkapazität, sich im oberen Frequenzbereich signifikant dämfend auswirkt. Als Opamp dient hier der altbewährte BiFET-Opamp TL071 von Texas-Instruments mit einem Verstärkungs-Bandbreite-Produkt von etwa 3 MHz. Für eine Verstärkung von 10 ergibt dies eine 3-dB-Bandbreite von etwa 300 kHz. Im folgenden Experiment zeigte sich das verwendete TL071-Exemplar mit einer Bandbreite von 370 kHz (Streuungseffekt). Man kann das vorliegende Experiment auch mit andern Verstärkungsfaktoren und ebenso mit andern Opamps durchführen. Allerdings ändern sich dann auch die Eingangsdaten und man wird andere Resultate erhalten. Aber man kann den selben Inhalt erklärend demonstrieren.

Wir wollen indirekt mit ganz einfachen Mitteln untersuchen, wie sich der Ausgangswiderstand Ri des Opamp in Abhängigkeit der Signalfrequenz an Ue verhält. Für diesen Test benötigt man nur einen Sinus- oder Signalgenerator mit Sinusausgang, ein Netzteil mit einer Ausgangsspannung von ±12 VDC oder ±15 VDC und ein elektronisches Spannungsmessgerät. Ein unkompliziertes einfaches Oszilloskop wäre sinnvoll um festzustellen, dass an Ua sicher eine optisch unverzerrte Sinusspannung anliegt. Von Vorteil wäre es, wenn das Spannungsmessgerät die Spannungsverhältnisse in Dezibel (dB) angeben kann. Es interessieren hier nur Spannungsverhältnisse und deshalb werden hier dB-Werte angegeben. Für die Umrechnung von Dezibel in Spannungsverhältnisse und umgekehrt gelten die folgenden Formeln mit Beispielen:

Umrechnung von dB zum Zahlenverhältnis:

   Ua / Ue = 10 ^ (ndB / 20)

Zahlenbeispiel mit Schaltung in Teilbild 2.1:
   10 = 10 ^ (20dB / 20)

Umrechnung des Zahlenverhältnisses in dB:

   ndB = 20 * log (Ua / Ue)

Zahlenbeispiel mit Schaltung in Teilbild 2.1:
   20dB = 20 * log (10)

Damit die Ausgangsspannung an Ua bei höheren Frequenzen, bedingt durch die endliche Slew-Rate des Opamp, nicht verzerrt wird, wählen wir eine niedrige Ausgangsspannung Ua von z.B. 1 VAC (VAC in Effektivwerten). Ue = 0.1 VAC. Wenn das Messinstrument eine db-Skalierung enthält, kann man beim Generator auch den Absolutwert von 0 dB einstellen. Dies entspricht einer Spannung von 0.775 VAC, was per Definition 1 mW an 600 Ohm entspricht. Trotzdem spielen diese 1 mW und die 600 Ohm hier keine Rolle. Wer noch nicht weiss, was der Slewrate ist, erfährt man davon etwas im Elektronik-Minikurs:


Für das Experiment ist die Schaltung von Teilbild 2.1 im Einsatz und wir tun das was die Tabelle in Teilbild 2.3 illustriert. Wir fahren an Ue mit der Frequenz von weit unten bei wenigen Hz hoch bis auf 3 kHz. Dabei schalten wir den Schalter S1 immer wieder ein und aus und beobachten ganz genau das Messinstrument, welches zwischen Ua und GND angeschlossen ist. Wir stellen fest, dass die Ausgangs-AC-Spannung Ua konstant bleibt. Wie erhöhen die Frequenz weiter und erst bei etwa 30 kHz, also bei etwa 1/10 der 3-dB-Grenzfrequenz, stellen wir fest, dass Ua beim Einschalten von S1 (R3 mit 1 k-Ohm ist eingeschaltet) um weniger als -0.1 dB sinkt. Der Innenwiderstand Ri des Opamp ist in Relation zum Lastwiderstand R3 also noch immer extrem niederohmig. Dies kommt durch die schnelle Regelfähigkeit, durch die relativ niedrige Verstärkung von nur 10 und wegen der sehr hohen offenen Schlaufenverstärkung (Openloop-Gain) zustande, die allerdings stark abhängig ist von der Frequenz an Ue. Je höher diese Frequenz ist, um so niedriger ist die Openloop-Gain, und genau dies beginnt sich oberhalb dieser 30 kHz als wie mehr auszuwirken. Wir fahren mit der Frequenz weiter hoch bis 100 kHz. Bei offenem Schalter S1 zeigt sich eine Dämpfung von Ua = -0.2 dB, beim eingeschalteten S1 sind es -0.4 dB. Man kann auch sagen, dass das on/off-Verhältnis (siehe Tabelle Teilbild 2.3, vierte Spalte) -0.2 dB beträgt. Dieses on/off-Verhältnis steigt weiter, je mehr wir die Frequenz erhöhen. Wir erkennen dies, wenn wir bei zunehmender Frequenz S1 ständig ein- und ausschalten und am Messinstrument die zunehmenden Spannungsänderungen beobachten. Bei 100 kHz ist das on/off-Verhältnis noch -0.2 dB. Bis 370 kHz erhöht sich der Wert kontinuierlich auf -1.5 dB. 370 kHz (anstatt 300 kHz) ist hier die 3-dB-Grenzfrequenz. Erhöhen wir die Frequenz weiter und zwar gleich auf die mit dem doppelten Dämpfungswert von -6 dB bei 580 kHz. Wir stellen fest, dass das on/off-Verhältnis mit einem Wert von -1.5 dB konstant bleibt.

Wir erkennen also zwei Grenzwerte des on/off-Verhältnises. Es ist der untere Wert von praktisch 0 dB, nämlich bei sehr niedriger Frequenz, und der obere von -1.5 dB bei hoher Frequenz. Dies gilt für den Lastwiderstand R3 mit 1 k-Ohm. Wir wollen jetzt mit einem einfachen Trick herausfinden, wie hoch denn der Innenwiderstand Ri ist, wenn die Regelgeschwindigkeit des Opamp, bei zu hoher Frequenz, nicht mehr ausreicht. Diese Situation ergibt sich oberhalb der Grenzfrequenz. Man beobachte jetzt den unteren Teil der Tabelle im Teilbild 2.3.

S1 bleibt ausgeschaltet. Wenn an Ue die Frequenz 370 kHz (Grenzfrequenz) beträgt, schalten wir S2 ein und drehen am Potmeter R4 soweit, bis sich die Spannung an Ua von -3 dB auf -9 dB reduziert hat. Dies ergibt ein on/off-Verhältnis von -6 dB, entsprechend einem Faktor von 0.5 oder anders gesagt, Ua ist mit R4 halb so gross wie ohne R4. Nun messen wir den Widerstand von R4 und damit wissen wir wie gross der praktisch ungeregelte Innenwiderstand Ri des Opamp ist, weil bei Halbierung der Spannung Ua mit R4 gilt: Ri = R4.

Bei meinem Experiment zeigte sich ein Wert von etwa 250 Ohm. Bei der Frequenz von 580 kHz, bei der die Dämpfung von Ua -6 dB beträgt, bleibt, wie es zu erwarten ist, das on/off-Verhältnis von -6 dB (= 0.5) gleich gross. Weil R4 Ua ebenfalls um die Hälfte reduziert, gilt, dass der Innenwiderstand des Opamps identisch ist mit dem Wert von R4. Der Innenwiderstand des Opamp beträgt also ebenfalls 250 Ohm. Würde man diesen Opamp nicht als gegengekoppelten Verstärker, sondern als Komparator einsetzen, reagiert die Ausgangsspannung auf diese R4-Belastung etwa gleich, weil eben die regelnde Gegenkopplung fehlt. Bei diesem Versuch darf Ua nicht zu hoch sein, weil sonst ein Lastwiderstand von nur 250 Ohm den Opamp zu stark belasten und das Ausgangssignal verzerren (Amplituden klippen) würde. Ua darf für diesen Versuch problemlos auch kleiner als 1 VAC sein. Anstelle des Potmeter eignet sich natürlich noch besser eine Widerstands-Dekade, weil man dann den Widerstand direkt ablesen kann und nicht nachmessen muss.

Die Exemplarstreuungen von Ri können erheblich sein. Werfen wir einen kurzen Blick in die Endstufe des TL071 (Teilbild 2.2), dann erkennen wir ausgangsseitig einen Seriewiderstand von 128 Ohm und im Anschluss zu den Emittern nochmals zusätzlich je 64 Ohm. Einer der 64-Ohm-Widerstände ist mit der postiven der andere mit der negativen Amplitude an Ua involviert. Dies ergibt einen Ausgangswiderstand von theoretisch 192 Ohm. Dazu kommt die Streuung dieser Widerstände die unbekannt ist und ebenfalls unbekannt ist der (statische) Quellwiderstand der Endstufe ohne diese Widerstände. Der gemessene Wert des Ri von 250 Ohm passt daher nicht schlecht.

Aber etwas anderes ist für die weitere Betrachtung sehr viel wichtiger, nämlich die Tatsache, dass sich Ri in Abhängigkeit von der Frequenz, innerhalb eines gewissen Bereiches, wie eine Induktivität verhält und das bedeutet nichts anderes, dass eine Verstärkerschaltung immer auch induktiv ist! Die Bezeichung Ri ist also nicht korrekt, es sollte Zi heissen, weil wir es mit einem komplexen Ausgangswiderstand, einer Impedanz, zu tun haben. Wir werden das noch praktisch dadurch erfahren, dass eine Kapazität am Ausgang einer Verstärkerschaltung, die Störspannung nicht unbedingt veringert, ja sogar vergrössern oder die Schaltung sogar zum Oszillieren anregen kann. Man hat einen unerwünschten Schwingkreis. Dies ist eine wichtige Betrachtung bei DC-Spannungsreglern, weil man am Ausgang immer Kondensatoren, gerade wegen der Stabilität, parallel schalten muss. Mit zu niederiger Kapazität erreicht man allerdings genau das Gegenteil von dem was man eigentlich will. DC-Spannungsregler sind immer auch Verstärkerschaltungen.

Teilbild 3.1 zeigt uns einen seriellen Resonanzkreis, bestehend aus einer Induktivität L und einer Kapazität C. Da wir uns mit den Elektronik-Minikursen stets auf der praktischen Ebene befinden, ist im Schaltbild gleich der innere ohmsche Verlustwiderstand R, welcher in Serie zur Induktivität liegt, beigefügt. Es geht dabei um den ohmschen Widerstand der Spule. Dieser parasitäre Verlustwiderstand R ist in der Elektronik-Praxis so gut wie immer signifikant. Zwischen den Windungen und zwischen den Wicklungslagen der Spule gibt es natürlich auch parasitäre Kapazitäten, die parallel zur Induktivität liegen. Die Wirkung dieser geringen Kapazitäten kann man hier praktisch vernachlässigen. Kondensator C ist natürlich keine "stubenreine" Kapazität. Denken wir uns jedoch mit C einen Papierwickel-, Keramik- oder sogar einen Alu-Elektrolytkondensator, kann man, je nach Anwendung oder Betrachtung, den parasitär parallelen und seriellen (Drahtanschlüsse) ohmschen Widerstand vernachlässigen. Hier trifft das auf jedenfall zu.

Einen seriellen Resonanzkreis (L und C in Serie) nennt man auch einen Saugkreis, weil er im Fall der Resonanzfrequenz den maximalen Strom aufnimmt, - er saugt den Strom quasi an. Die Impedanz erreicht ihren niedrigsten Wert. Dies hat zur Folge, dass die Spannung über dem Saugkreis, also zwischen Ue und GND, am geringsten ist, weil die Quelle, welche Ue speist, praktisch auch nicht beliebig niederohmig ist. Im Resonanzfall wird die Quelle belastet. Die AC-Spannungen über der Spule und über dem Kondensator alleine sind aber, wegen des höheren Stromes, höher als die AC-Spannung an Ue. Zu erklären, warum dies so ist, ist nicht Gegenstand dieses Elektronik-Minikurses. Dazu gibt es anderweitig spezielle Grundlagen. Wenn die Verluste, R plus Innenwiderstand der Spannungsquelle vor Ue, sehr niedrig sind, können diese resonanten Teilspannungen sehr gross sein. Daher, wenn man an Ue eine weisse Rauschspannung anlegt, stellt man fest, dass bei der Resonanzfrequenz fRES die Rauschspannung höher ist und zur Sinusspannung tendiert. Je weniger Verluste der Resonanzkreis aufweist, um so mehr tritt die Sinusspannung aus dem niedrigeren Rauschpegel mit höherer Spannung in den Vordergrund. Dies illustriert das kleine Diagramm rechts von Ua in Teilbild 3.1. Soviel zur Einleitung für den weiteren Inhalt...

Teilbild 3.2 drückt symbolisch aus, dass eine Verstärkerschaltung induktive Eigenschaft hat, wie mit Bild 2 bereits erklärt, allerdings natürlich nur dann, wenn die Schaltung ein gegengekoppeltes System ist, wie dies Teilbild 3.3 zum Ausdruck bringt. Wir wollen jetzt untersuchen, was es mit der Behauptung auf sich hat, dass die Verstärkerschaltung ein resonantes Verhalten zeigt, wenn parallel zum Ausgang Ua ein Kondensator C geschaltet ist. Das Experiment mit dem Resultat zeigt die Tabelle neben der Schaltung:

Bei einer Frequenz von 500 kHz an Ue liegt Resonanz dann vor, wenn die Kapazität von C 0.4 nF beträgt. Die relative Erhöhung von Ua beträgt aber nur gerade +0.5 dB. Das kommt daher, dass die ohmschen Verluste wegen der zu niedrigen inneren Verstärkung (Open-Loop-Gain), bei dieser hohen Frequenz, relativ gross sind. Man denke an die Tabelle in Teilbild 2.3 und die Erläuterungen dazu.

Je niedriger die Frequenz, um so grösser muss die Kapazität von C sein, damit Resonanz eintreten kann. Bei 50 kHz haben wir mit C = 70 nF die grösste relative Erhöhung von Ua = +13 dB. Das ist etwas mehr als ein Faktor 4! Erhöhen wir die Kapazität weiter und reduzieren die Frequenz, so dass stets Resonanz eintritt, erkennen wir wie sich die relativen Spannungserhöhungen reduzieren. Das kommt davon, dass bei niedrigen bis sehr niedrige Frequenzen, das induktive Verhalten als wie mehr verschwindet, denn die Impedanz Zi bleibt praktisch gleich sehr niederohmig. Es ist also eher wieder ein Innen-Widerstand als eine Innen-Impedanz. Man beachte Tabelle in Teilbild 2.3 bei 3 kHz. Daraus erkennen wir folgendes: Wenn die Verstärkerschaltung Teil einer DC-Spannungsregelung (Teilbild 3.4) ist, kann es kontraproduktiv sein, wenn die Kapazität des Kondensators C am Ausgang, oft ein Elko, zu niedrig ist. Man merke sich: Die Kapazität des Elko am Ausgang eines DC-Spannungsreglers muss so gross sein, dass eine möglichst niedrige Resonanzfrequenz angesprochen wird, damit es diese wegen der fast fehlenden induktiven Eigenschaft des "inneren Verstärkers" kaum noch gibt!



Experiment mit einem DC-Spannungsregler

Weil bereits weiter oben ausführlich erklärt, wissen wir, dass wir es bei einer DC-Spannungsregelung ebenfalls mit induktivem Verhalten, komplexem frequenzabhängigen Ausgangswiderstand und Problemen bei der Parallelschaltung mit Kondensatoren am Ausgang zu tun haben. Ich habe diese Tatsache mit der Lowpower-Version des traditionsreichen Dreibein-Spannungsreglers LM317, dem LM317LZ geprüft. Nicht mit einer an Ue überlagerten Rippelspannung mit unterschiedlichen Frequenzen, sondern mit einer elektronisch geschalteten Last. R3 erzeugt einen Dauerstrom von Ia = 50 mA. Wenn Transistor T, mit logisch HIGH-Pegel an Us, eingeschaltet ist, fliesst der doppelte Strom von Ia = 100 mA. Die Taktfrequenz an Us - es darf ein TTL-Signal sein - beträgt etwa 10 kHz. Diagramm 4.21 zeigt den mit einem Rechtecksignal geschalteten Strom zwischen 50 und 100 mA. Diagamm 4.22 zeigt das Einschwingverhalten an Ua, wenn am Ausgang des DC-Spannungsregler kein Kondensator C2 parallelgeschaltet ist. Die Einschwingspitzenwerte betragen +150 mV und -150 mV. Wenn man C2 = 0.1 µF zu Ua parallel schaltet, erhöhen sich die Einschwingspitzenwerte auf +200 mV und -200 mV, wie dies Diagramm 4.23 zeigt. Da meint man es mit dem DC-Spannungsregler gut und möchte, dass er möglichst schnell die Spannungsspitzen zu niedrigen Werten glättet. Aber genau bei dieser Überlegung liegt der Denkfehler, weil, wenn es zu schnell sein soll Resonanzen provoziert werden und darum steigen die Spannungsspitzen. Diagramm 4.24: Bei C2 = 1 µF hat es Einschwingspitzenwerte, wie wenn gar kein C2 im Einsatz ist, jedoch mit wesentlich weniger Anteilen an hohen Frequenzen. Dies erkennt man daran, dass die Kurvenform nicht mehr so spitz ist. Mit noch weniger Anteilen an hohen Frequenzen, geht es mit noch höheren Kapazitäten von C2, wie z.B. mit 10 µF, wie dies Diagramm 4.25 illustriert. Die Einschwingspitzenwerte sind dabei auf +50 mV und -50 mV reduziert.

Fazit: Die Kapazität von C2 darf problemlos auch wesentlich höher gewählt werden (z.B. 50 oder 100 µF), damit die Ausgangsspannung noch besser geglättet ist. Übertreiben muss man aber nicht, denn der LM317(LZ) ist ein Spannungsregler und kein Referenzspannungs-IC. Dieses Kapitel soll aber zeigen, dass Daten- und Lehrbücher oft nicht frei sind von Dogmen und es ist gut, auch diese kritisch zu hinterfragen, so wie es schliesslich bei weltanschaulichen Inhalten selbstverständlich ist, - oder jedenfalls sein sollte. Dies passend am Rande vermerkt! ;-)

Der vom Hersteller im Datenblatt empfohlene Kondensator C3 parallel zu R2, habe ich für dieses Experiment nicht eingesetzt. Man sollte ihn jedoch für den Einsatz der Schaltung als Spannungsregelung unbedingt einsetzen und dann darf man auch die Diode D2 nicht vergessen. Anstelle von bloss 0.1 µF darf C3 ebenso 1 µF, mit natürlich besseren zusätzlichen Dämpfungswerten der Störspannungen an Ua, aufweisen.



TROBLESHOOTING IN ANALOGSCHALTUNGEN von R. A. Pease

Wenn wir schon beim kritischen Hinterfragen in der elektronischen Schaltungstechnik angelangt sind, möchte ich auf einen sehr empfehlenswerten Autor und ein Buch von ihm hinweisen. Es ist R. A. Pease, der sich auch Bob Pease nennt, und Staff Scientist von National-Semiconductor in Santa Clara Kalifornien ist. Sein Buch TROUBLESHOOTING IN ANALOGSCHALTUNGEN, behandelt u.v.a. das Thema des induktiven Verhalten von Spannungsreglern. Besonders im Anhang C mit dem Titel "Störspannungen an Dreibein-Spannungsreglern verstehen und reduzieren", gibt es sehr interessante Informationen und Diagramme, die ich hier aus Gründen des Urheberrechts nicht wiedergeben darf. Ich bin mit meinen Ausführungen zu diesem Thema in diesem Elektronik-Minikurs einen etwas andern Weg gegangen. Beide Inhalte ergänzen sich. Ich besitze die deutsche Ausgabe des Buches. Es dürfte eines der letzten Bücher in deutsch sein, weil Neuaflagen soll es nur noch in englisch geben. Ich kann dieses Buch von Bob Pease wärmstens empfehlen!

Es folgt eine einleitende Beschreibung zu diesem Buch. Die Quelle ist Buch.de. Auf die Wiedergabe der exakten URL verzichte ich, weil damit zu rechnen ist, dass es diese nicht mehr lange geben wird. Ich empfehle folgende Suchbegriffe "pease analogschaltungen" oder "pease troubleshooting" einzugeben. Die einleitende Beschreibung:



Zum Tod von Bob Pease

Zu meiner Schande habe ich erst am Freitag 09.09.2011 durch einen Kollegen erfahren, dass Bob Pease am 18.06.2011 verstarb. Sein Tod ist die Folge eines Autounfalls. Es folgt gleich im Anschluss zu meinen Worten ein Nachruf vom Innovationskongress EVERTIQ (http://evertiq.de/news/9911), kopiert als PDF-Datei, weil man schliesslich nicht sicher sein kann, wie lange eine News erhalten bleibt und zusätzlich ein Link mit einem Video, der den berühmten und speziellen Humor von Bob uns stets in guter Erinnerung halten wird.

In einer Newsletter-Extrabeilage im ELKO vom Jahre 2008 schrieb ich, wie ich das grosse Wissen von Bob Pease persönlich miterleben durfte. Diesen Newsletter möchte ich an dieser Stelle wiedergeben: 

E  X  T  R  A  -  B  E  I  L  A  G  E
=====================================

TROUBLESHOOTING IN ANALOGSCHALTUNGEN
Ursache - Wirkung - Fehlerbeseitigung
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So  lautet der Titel eines Buches von R.  A.  Pease,  das  ich
heute empfehlen möchte.   Es ist die deutschsprachige Version.
Schon viel länger gibt es das englischsprachige Original.

Ich denke,  man übertreibt nicht,  wenn man Bob, wie man R. A.
Pease  auch  nennt,  für  einen der  Analogpaepste  hält.  Ich
erlebte  ihn einmal selbst,  als er vor vielleicht einem  Jahr
oder auch etwas mehr in Zürich war,  und unter der Flagge  von
National-Semiconductor   ein   Analog-Seminar   hielt.    Mein
Tischnachbar  fragte  mich vor Beginn wie man  ein  bestimmtes
schaltungstechnisches  Problem lösen könnte.  Ich hirnte.  Ich
nahm Schreibzeug und Papier und begann mit einem Entwurf. Mein
Tischnachbar und ich bemerkten,  dass es schnell recht aufwän-
dig wurde.  Ein Opamp reichte nicht.  Ich sagte zum Tischnach-
bar, er möge doch in der Pause Pease um Hilfe bitten.  Er aber
meinte,  er  könne ihn doch nicht mit  einem solch  kniffligen
Problem  so  lange hinhalten.  Ich meinte,  er solle  es  doch
einfach probieren.  Die Pause kam,  ich ging Kaffe trinken und
der Tischnachbar ging zum "Papst".  Als die Pause vorbei  war,
fragte  ich den Tischnachbarn,  wie es klappte.  Er legte  mir
freudig  ein Stück Papier hin  und er sagte  völlig  erstaunt,
dass  es kaum eine Minute dauerte und  Pease hatte die  Lösung
hingekritzelt.  Ich verstand zwar sogleich,  wie die Schaltung
funktionierte,  aber von selbst wäre ich  auf die elegante und
einfache Loesung nicht gekommen.

Das Buch,  welches ich empfehle, spiegelt den Erfahrungsreich-
tum von R. A. Pease. ISBN: 3-89576-059-5.  Es ist ein ELEKTOR-
Buch.

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