Echter Differenzverstärker III

Einleitung

Leserfeedbacks zeigen, dass zum guten Verständnis des Instrumentationsverstärkers - die korrekte Bezeichnung für den echten Differenzverstärker - oft grundlegendes Wissen, speziell betreffs virtueller Masse (GND) bzw. virtueller Spannung, mangelhaft ist. Dies ist auch der Grund warum die Funktionsweise des Operationsverstärker (Opamp) nicht ausreichend verstanden wird. Die beiden Elektronik-Minikurse Operationsverstärker I und Operationsverstärker III thematisieren dies. In diesem Elektronik-Minikurs wird der selbe Inhalt auf den Instrumentationsverstärker angewendet. Wir tun dies wie üblich praxisbezogen und auch gleich mit Beispielen. Es empfiehlt sich besonders für den Anfänger auf einem Testboard diese Schaltungen aufzubauen und auszumessen. Es eignet sich z.B. ein Quad-Opamp des Typs TL064, TL074 oder TL084. Selbstverständlich geht es auch mit Single-Opamps, wie TL061, TL71, TL081 oder LF356.

Manch einer möge an dieser Stelle einwenden, dass man alternativ auch mit einem guten Simulations-Programm zu den selben Ergebnissen kommt. Je nach Anspruch mag dies in diesem Fall zutreffen. Auf jedenfall ist das Erleben und Erfahren nicht identisch. Beim realen Experimentieren beobachtet man u.a. Seiteneffekte, die bei der Simulation nicht auftreten, oder man macht beim Simulieren Fehler, die besonders dem noch Unerfahrenen nicht leicht auffallen und man glaubt, die Schaltung funktioniere nicht. Gewiss können auch beim Experimentieren Fehler passieren, aber sie sind oft leichter durchschaubar. Es geht nicht darum das Experimentieren gegen das Simulieren auszuspielen. Beides hat seine gleichwertige Daseinsberechtigung. Mehr dazu liest man im folgenden Artikel:



Instrumentationsverstärker zerlegen und verstehen

Bild 1 zeigt und zerlegt den Instrumentationsverstärker aus Bild 4 des Elektronik-Minikurses Echter Differenzverstärker I in zwei Teile. Wir widmen uns zuerst Teil 1, welcher bekanntlich die Aufgabe hat, sehr hohe Eingangswiderstände zu erzeugen, damit eine Signalquelle praktisch nicht belastet wird und sie hat aber ebenso die Aufgabe Spannungen zu verstärken. Um dies besser nachzuvollziehen, "tauchen wir ab" zur Opampschaltung...

Teil 2 zeigt den eigentlichen Differenzverstärker, dessen Aufgabe es ist Gleichtaktsignale (gleiche Spannungen an Ue1 und Ue2) zu unterdrücken. Dies ist zwar in Echter Differenzverstärker I im Kapitel "Echter Differenzverstärker" (Bild 3) thematisiert, aber wir wollen auch hier diesen Teil, hauptsächlich aus der Sicht der virtuellen Spannungen, an Beispielen beleuchten.



Teil 1: Die Eingangsstufe

Bild 2 zeigt uns die Eingangsstufe des Instrumentationsverstärkers. Die Berechnungsformel ist beinahe identisch mit der in Bild 4 in Echter Differenzverstärker I. Weil hier in Bild 2 Teil 2 des Instrumentationsverstärkers fehlt, gibt es anstatt nur Ua als Ausgangsspannung, die beiden Ausgangsspannungen des Teil 1 in Ua1 und Ua2. Dies drückt sich in der Berechnungsformel aus.

Es gibt drei Zahlenbeispiele mit Eingangsspannungen die in drei Ausgangsspannungswerte resultieren. Da die differenzielle Eingangsspannung im ersten Beispiel asymmetrisch ist, ist es ebenso die Ausgangsspannung. Auf die Differenzspannung, auf die es letztlich ankommt, hat dies allerdings keinen Einfluss. Die Schaltung hat eine differenzielle Verstärkung von einem Faktor 5. D.h. Gegentaktsignale werden mit 5 verstärkt, Gleichtaktsignale hingegen nur mit 1. R1 ist bei Gleichtaktsignalen unwirksam. Davon mehr im Kapitel Teil 1 aus Bild 1: Die Gleichtaktverstärkung.



Teil1: Eingangsstufe in Opampschaltungen zerlegt

In den folgenden Bildern 3 bis 5 wird Teil 1 des Instrumentationsverstärkers noch einmal in einzelne Opampschaltungen zerlegt und wir betrachten diese mit den drei Beispielen der Eingangsspannungen.

Teilbild 3.1 zeigt noch einmal kurz zusammengefasst die Schaltung von Bild 2. Opamp A1 erhält am nichtinvertierenden Eingang die Spannung Ue1 = +1 VDC. Der invertierende Eingang hat somit die selbe virtuelle Spannung von +1 VDC. Opamp A2 erhält am nichtinvertierenden Einang die Spannung Ue2 = 0 VDC (GND). Der invertierende Eingang hat somit die selbe virtuelle Spannung von 0 VDC (GND).

Teilbild 3.2 gibt die Schaltung um den Opamp A1 wieder, jedoch mit dem Unterschied, dass R1 nicht mit dem invertierenden Eingang des Opamp A2 gezeichnet ist. Man sieht das GND-Symbol. So leuchtet es etwas leichter ein, wie diese Teilschaltung funktioniert. Die Berechnungsformel, oben rechts, ist bekannt. Es ist die typische nichtinvertierende Verstärkerschaltung. Es resultiert an Ua1 eine Spannung von +3 VDC.

Teilbild 3.3 gibt die Schaltung um den Opamp A2 wieder, jedoch mit dem Unterschied, dass R1 nicht mit dem invertierenden Eingang des Opamp A1 gezeichnet ist. Man sieht einfach das Eingangs-Symbol (Ring mit Strich) mit einem Spannungswert von +1 VDC. Der nichtinvertierende Eingang hat die Spannung 0 VDC, liegt also auf GND. Wir können die Schaltung um Opamp A2 daher als invertierender Verstärker auffassen. Die verstärkte virtuelle Spannung von +1 VDC (Opamp A1) erzeugt an Ua2 eine Spannung von -2 VDC. Die Differenzspannung zwischen Ua1 und Ua2 beträgt somit 5 VDC. Man kann dies mit der Formel in Bild 2 überprüfen. Eine allgemein gültige Betrachtung folgt mit Bild 5.



Teil 1: Die Gleichtaktverstärkung

Teilbild 4.1 zeigt noch einmal kurz zusammengefasst die Schaltung von Bild 2. Opamp A1 erhält am nichtinvertierenden Eingang die Spannung Ue1 = +1 VDC. Der invertierende Eingang hat somit die selbe virtuelle Spannung von +1 VDC. Opamp A2 erhält am nichtinvertierenden Eingang die selbe Spannung von +1 VDC. Der invertierende Eingang hat somit die selbe virtuelle Spannung von +1 VDC. Der Spannungsbafall über R1 ist 0 VDC. Es fliesst durch ihn keinen Strom. Es spielt im Fall der Gleichtaktspannung also keine Rolle wie gross R1 ist. Teilbild 4.2 illustriert dies. Damit kommen wir zu Teilbild 4.3 mit zwei autonomen Impedanzwandlerschaltungen mit je einer Verstärkung von 1. Dieses Schaltbild gilt aber wirklich nur dann, wenn Ue1 exakt Ue2 ist!

Dieses Schaltbild gilt allerding ebenso für gleich grosse Spannungsänderungen an Ue1 und Ue2. Angenommen wir haben am Eingang eine Differenzspannung (Ue1 - Ue2) von 2 VDC. Diese ist zunächst symmetrisch mit Ue1 = 1 VDC und Ue2 = -1VDC. Zwischen Ua1 und Ua2 stellt sich eine Differenzspannung 10 VDC ein. Es folgt nun eine Stör-Gleichtaktspannung von +0.5 VDC auf beide Eingänge, Ue1 = +1.5 VDC und Ue2 = -0.5 VDC. Die Differenzspannung bleibt auf 2 VDC. Die Absolutwerte von Ua1 und Ua2, referenziert auf GND, ändern sich, aber die Differenzspannung von 10 VDC zwischen Ua1 und Ua2 bleibt sich gleich. Auf genau diese Weise werden z.B. niederfrequente Stör-Brummspannungen unterdrückt, die in der Regel als Gleichtaktspannungen auftreten. R1 ist auch in diesem Fall betreffs Gleichtaktspannung so unwirksam, als gäbe es ihn nicht. Würde man R1 jedoch entfernen, würde sogleich die Verstärkung von 5 für die Differenzspannung wegfallen.



Teil 1 von Bild 1: Die allgemeingültige Betrachtung der Eingangsstufe

Teilbild 5.1 zeigt noch einmal kurz zusammengefasst die Schaltung von Bild 2. Opamp A1 erhält am nichtinvertierenden Eingang die Spannung Ue1 = +1 VDC. Der invertierende Eingang hat somit die selbe virtuelle Spannung von +1 VDC. Opamp A2 erhält am nichtinvertierenden Einang die Spannung Ue2 = -1 VDC. Der invertierende Eingang hat somit die selbe virtuelle Spannung von -1 VDC.

Teilbild 5.2 zeigt die herausgelöste Schaltung um den Opamp A1 in Teilbild 5.1. Man sieht hier besser wie R1 mit -1 VDC verbunden ist. Teilbild 5.2a zeigt noch einmal genau das selbe, jedoch mit der besseren Darstellung der Spannungen und Differenzspannungen. Opamp A1 verstärkt hier eine Spannung von 2 VDC. An Ue1 liegt zwar eine Spannung von +1 VDC, aber die Gegenseite des R1 liegt an -1 VDC, - die virtuelle Spannung des Opamp A2, entsprechend der Eingangsspannung Ue2. Nach gegebener Dimensionierung mit R2 und R1 ergibt sich eine Spannungsdifferenz von 6 VDC. Diese 6 VDC bezieht sich aber auf den Spannungswert von -1 VDC. Daher ist die auf GND referenzierte Ausgangsspannung Ua1 = 5 VDC.

Teilbild 5.3 zeigt die herausgelöste Schaltung um den Opamp A2 in Teilbild 5.1. Man sieht hier besser wie R1 mit +1 VDC verbunden ist. Teilbild 5.3a zeigt noch einmal genau das selbe, jedoch mit der besseren Darstellung der Spannungen und Differenzspannungen. Opamp A2 verstärkt hier eine Spannung von 2 VDC. An Ue2 liegt zwar eine Spannung von -1 VDC, aber die Gegenseite des R1 liegt an +1 VDC, - die virtuelle Spannung des Opamp A1, entsprechend der Eingangsspannung Ue1. Nach gegebener Dimensionierung mit R3 und R1 ergibt sich eine Spannungsdifferenz von 6 VDC. Es sind eigentlich -6 VDC bezogen auf den Spannungspegel von +1 VDC. Daher ist die auf GND referenzierte Ausgangsspannung Ua2 = -5 VDC.

Teilbild 5.4 illustriert anschaulich die Ausgangsspannungen bezogen auf die virtuellen Eingangsspannungen des gegenüberliegenden Opamp (hier +1 VDC und -1 VDC) und die Ausgangsspannungen bezogen auf GND.



Teil 2 von Bild 1: Differenz- und Gleichtaktspannung

Wir untersuchen noch einmal wieder die drei Beispiele mit den unterschiedlichen Eingangsspannungen an Ue1 und Ue2 (Bild 2), aus denen drei verschiedene Ausgangsspannungen Ua1 und Ua2 resultieren. Teilbild 6.1 mit Ua1 = +3 VDC und Ua2 = -2 VDC. Um zu verstehen wie Opamp A3 arbeitet, muss man stets erst den nichtinvertierenden Eingang betrachten. An diesem liegt ein Spannungsteiler mit zwei gleich grossen Widerständen. Die Spannung von -2 VDC halbiert sich zu -1 VDC. Der Opamp A3 zwingt diese Spannung auf den invertierenden Eingang zur virtuellen Spannung von -1 VDC. Die Spannung an Ua1 von +3 VDC und die Spannung von -1 VDC am invertierenden Eingang erzeugen an R einen Spannungsabfall von 4 VDC. Von Ua1 nach Ua fliesst derjenige Strom, der durch den Spannungsabfall von diesen 4 VDC an R erzeugt wird. Da der Gegenkopplungswiderstand zwischen Ua und invertierendem Eingang gleich gross ist, ergibt dies auch den selben Spannungsabfall von 4 VDC. Weil die virtuelle Spannung -1 VDC hat, subtrahiert sich die Spannung von 4 VDC auf Ua = -5 VDC.

Exakt die selbe Betrachtung gilt für die Teilbilder 6.2 und 6.3, jedoch mit andern Spannungswerten an Ua1 und Ua2. Es ist dem Leser selbst überlassen, die Funktionsweise dieser Schaltungen nachzuvollziehen.