Operationsverstärker II:
Die Gain- und DC-Offsetabstimmung und
die kapazitive Belastung (Lead-Kompensation)

Einleitung

Dieser Elektronik-Minikurs setzt das Thema über die DC-Offsetspannung und dessen Kompensation aus Operationsverstärker I fort. Dieses Thema wird hier vertiefter und differenzierter angeboten. Es gibt auch die Methode der direkten Kompensation der DC-Offsetspannung am Operationsverstärker, jedoch hat dies seine Grenzen. Dies wird ausführlich erklärt. Die präzise Abstimmung der DC-Offsetkompensation wird in Verbindung zur präzisen Abstimmung der Verstärkung erklärt. Beides wird mit einem Operationsverstärker realisiert, das Teil eines weiteren analogen Systems sein kann. Es folgt die Methode eines mehrkanaligen Abgleichs mit hochpräzisen Bandgap-Referenzdioden. Abschliessend wird hier gezeigt, wie man mit dem Problem der kapazitiven Last am Ausgang des Operationsverstärkers umgeht, z.B. wenn eine lange abgeschirmte Leitung getrieben werden soll. Mit lediglich zwei zusätzlichen Bauteilen wird dieses Problem gelöst. Man nennt diese Methode die Lead-Kompensation.



Was ist bei einem Opamp die DC-Offsetspannung?

Bild 1 zeigt die stark vereinfachte Eingangstufe des traditionsreichen Oldy-Opamp LM741 oder µA741. Man erkennt den invertierenden und den nichtinvertierenden Eingang mit den beiden Transistoren T3 und T4. Die beiden Transistoren T1 und T2 bilden einen Stromspiegel, wobei T1 als Basis-Emitter-Diode arbeitet und als Referenzspannungsquelle für T2 dient. Dies führt dazu, dass die beiden Kollektorströme von T1 und T2 fast gleich gross sind (Spiegelprinzip). Der Ausgang des Stromspiegels am Kollektor von T2 ist mit dem Ausgang eines andern Stromspiegels verbunden, der in Bild 1 nur mittels kurzem Text angedeutet ist. Am Knoten k liegt eine Spannung, welche dazu führt, dass in die beiden Basen von T5 und T6 ein gewisser Strom fliesst. Dieser Regelkreis dient der Stabilisierung der Arbeitspunkte. Der nur angedeutete Stromspiegel ist wiederum in Verbindung mit einem andern mit einem gemeinsamen Widerstand von 39 k-Ohm, der seinerseits eine stabilisierende Wirkung (Ruhestrom) auf die Ausgangsstufe ausübt. Diesen Eindruck gewinnt man, wenn man sich die gesamte Schaltung ansieht und dazu empfehle ich den Link zur Wikiseite Innenaufbau (Innenschaltung) des µA741. Für unseren weiteren Zweck genügt das was Bild 1 zeigt.

Der Kollektorstrom von T1 teilt sich in zwei Hälften, so dass in den beiden Kollektoren von T7 und T8 der selbe Strom fliesst, wenn der invertierende -INP und der nichtinvertierende Eingang +INP mit GND verbunden ist. Dies trifft in der Praxis jedoch nicht ganz zu, weil alle beteiligten Transistoren, auch bei gleich grossen Kollektorströmen leicht unterschiedlich grosse Basis-Emitter-Schwellenspannung haben. Besonders wirksam sind diesbezüglich T1 und T2. Mit Hilfe des Trimmpotmeters P1 sorgt man für einen Stromausgleich in den beiden Emitterwiderständen R1 und R2 in der Weise, dass die Ausgangsspannung des Opamps GND-Pegel aufweist.

Für diesen Zweck besitzen viele Opamps zwei zusätzliche Anschlüsse für den Ableich der äquivalenten DC-Eingangs-Offsetspannung. Was hier unter äquivalent zu verstehen ist, liest man in Operationsverstärker I. Beim LM741 (und allen andern "741er"...) sind dies die Anschlüsse 1 und 5. Die maximale DC-Offsetspannung beträgt beim LM741 6 mVDC und die durchschnittliche Temperaturdrift dieser DC-Offsetspannung liegt bei ±15 µV/K. Diese Drift wird durch die Temperaturabhängigkeit der Basis-Emitter-Schwellenspannung der Transistoren T1 und T2 verursacht. Die Basis-Emitter-Schwellenspannung sinkt mit etwa 1.8 mVDC pro Grad Celsius steigender Temperatur. Da jedoch T1 und T2 das selbe tun, kompensieren sie sich gegenseitig, allerdings nicht vollständig. Die Temperaturdrift kann daher positiv oder negativ sein.



DC-Offsetspannungen und Verstärkungstoleranzen im Griff

Es gibt neben der erwähnten Ursache durch den Opamp selbst noch andere Ursachen in komplexen analogen Schaltungen, welche DC-Offsetspannungen erzeugen. Der vorliegende Elektronik-Minikurs behandelt daher die Kompensation von DC-Offsetspannungen ganz allgemein, jedoch ergänzend und vertiefter als dies in Operationsverstärker I der Fall ist. Die Abgleichmethode direkt am Opamp, wie oben mit dem LM741 illustriert, hat seine Grenzen. Sie taugt nur um die opamp-eigene DC-Offsetspannung zu kompensieren und nicht eine DC-Spannung die man am Eingang des Opamp wegkompensieren will, weil man diese Spannung am Ausgang des Opamp nicht haben will. Dazu eignet sich eine andere Methode in Bild 2:

Teilbild 2.1 zeigt einen ganz normalen, nichtinvertierenden Verstärker. Dieser verstärkt die Eingangsspannung an Ue mit einem - mit R1 und R2 dimensionierten - Faktor. Mit der selben Verstärkung werden jedoch die opamp-eigene DC-Offsetspannung des Opamps und eine allfällige an Ue überlagerte DC-Spannung verstärkt. Eine solche unerwünschte DC-Spannung, die man ebenso als DC-Offsetspannung bezeichnen kann, kann einen Wert haben, der zu hoch ist, um die Kompensationstechnik aus Bild 1 anzuwenden.

Teilbild 2.2 zeigt wie's grundsätzlich gemacht wird. R2 wird nicht mit GND verbunden. R2 wird an eine variable Spannung gelegt, die mit dem Trimmpotmeter P1 eingestellt wird. Aus der Perspektive dieser P1-Spannungsquelle arbeitet die Schaltung als invertierender Verstärker. Eine positive Spannung am Schleifer von P1 erzeugt an Ua eine verstärkte oder gedämpfte negative Ausgangsspannung. Wenn R1 > R2 wird die Spannung am Schleifer von P1 verstärkt, wenn R1 < R2 wird sie gedämpft. Besonders bei niedriger DC-Offsetspannung kann die dämpfende Methode mit R1 < R2 sinnvoll sein, weil die Kailibrierung leichter ist. Ist P1 in Mittelstellung und Ua hat eine gewisse unerwünschte positive Spannung, muss der Schleifer von P1 so weit in Richtung positiver Spannung gedreht werden, bis an Ua GND-Potential liegt. Damit ist die DC-Offsetspannung kompensiert, auch diejenige, welche durch den Opamp selbst erzeugt wird.

Teilbild 2.3 erweitert die Schaltung mit einer abstimmbaren oder einstellbaren Verstärkung. Abstimmbar im Falle des Einsatzes eines Trimmpotmeters, "einstellbar" wenn ein "richtiges" Potmeter zum Einsatz kommt. Diese Schaltung hat einen Vor- und einen Nachteil. Der Vorteil ist im Falle eines grossen Einstellbereiches der Verstärkung, dass die Rauschspannung an Ua sich dem eingestellten Verstärkungswert anpasst. Nachteilig ist, dass die Einstellung von P1 und R1 sich gegenseitig beeinflussen. Dies erschwert die Einstellung der Verstärkung und der Kompensation der DC-Offsetspannung. Dieses Problem vermeidet die folgende Schaltung in Teilbild 2.4.

In der Schaltung von Teilbild 2.4 erfolgt die Pegelabstimmung mit P2 vor dem Eingang des Opamp. Dadurch sind die beiden Einstellnetzwerke um P2 und P1 unabhängig. Nachteilig ist, dass das Rauschen des Opamp durch die konstante Verstärkung bestimmt wird. Ein weiterer Nachteil ist, dass der Eingangswiderstand der Schaltung durch den Widerstandswert von P2 bestimmt wird.

Parasitäre Rückkopplung: Wählt man einen sehr hohen Wert für P2 muss man an parasitäre Kapazitäten denken, die durch die Leiterführung vom Schleifer von P2 zum Eingang des Opamp entstehen können. Dies kann einerseits zur Folge haben, dass die Frequenzbandbreite in Mittelstellung des Schleifers von P2 reduziert ist, wenn die Leiterbahn vom Schleifer eine signifikante Kapazität zu GND aufweist. Anderseits kann es zur Folge haben, dass die Verstärkerschaltung bei höheren Frequenzen die Eigenschaft eines Hochpass-/Bandpassfilters aufweist. Die Ursache dazu wäre eine kapazitive positive Kopplung (Mitkopplung) zwischen der Leiterbahn des Schleifers von P2 und der Leiterbahn von Ua, und der oberen Grenzfrequenz der Schaltung. Bei überkritischer Mitkopplung oszilliert die Verstärkerschaltung.

Während Teilbild 3.1 Teilbild 2.4 wiederholt, betrachten wir die Erweiterung in Teilbild 3.2. P1 wird mit R4 und R5 und P2 wird mit R3 erweitert. Mit R4 und R5 wird der Bereich des Abgleichs der DC-Offsetspannung auf einen Bereich reduziert, der es gestattet, den ganzen Drehbereich von P1 für den Abgleich optimal zu nutzen.

Dem selben Zweck dient R3 für den Abgleich des Ua-Pegels - oder anders formuliert - für die Gesamtverstärkung zwischen Ue und Ua. Man kann dies so realisieren, dass in der Mitte der Ua-Pegeltoleranz die Mittenstellung von P2 gilt. Im oberen Anschlag erzeugt P2 die maximal postive im unteren Anschlag die maximal negative Abweichung, die man haben will.

Ein Beispiel: Die Verstärkung eines gesamten analogen Systems weicht maximal mit einer Toleranz von ±5% ab. Mit P2 muss also mindestens dieser Bereich kompensiert werden. Dies bedeutet, wenn P2 im oberen Anschlag liegt, muss die Verstärkung der Schaltung in Teilbild 3.2 einen Wert von 1.05 haben. Dieser Wert ergibt sich aus R1, R2 und dem Quellwiderstand, der sich aus R4, P1 und R5 ergibt. Ist P2 am unteren Anschlag, muss die Verstärkung einen Wert von 0.95 haben.

Mit P1 wird die DC-Offsetspannung kompensiert. Da die dazu notwendige Spannung nur einen Bruchteil der positiv und negativ stabilisierten Betriebsspannung ausmacht - mit der R4, P1 und R5 gespiesen wird - ist es notwendig mit R4 und R5 den Bereich von P1 so stark einzuschränken, dass mit P1 knapp etwas mehr als der Wert der DC-Offsetspannung eingestellt werden kann. Für hochpräzise Anwendungen können anstelle der positiv und negativ stabilisierten Betriebsspannung zusätzliche mit Bandgap-Elementen erzeugte positive und negative Referenzspannungen eingesetzt werden. Mehr dazu in Bild 8.

Der invertierende Eingang des Opamp ist hier - durch die Eigenschaft als virtuelle Spannungsquelle - extrem niederohmig. Dies bedeutet, dass das DC-Offsetabgleich-Netzwerk einen Widerstand steuert der dem Wert von R2 entspricht. Damit der DC-Offsetabgleich möglichst wenig die Verstärkung beeinflusst, sollte der Quellwiderstand des DC-Offsetabgleich-Netzwerkes (R4, P1, R5) wesentlich niederohmiger als R2 sein. Ist dem nicht so, muss man abwechselnd an P1 und P2 drehen, bis beide Werte optimal abgeglichen sind. Besonders bei Anwendungen mit höheren Frequenzen kann man R1 und R2 wegen parasitären kapazitiven Effekten nicht beliebig hochohmig wählen. Dies bedeutet, will man die Widerstandswerte von R4, P1 und R5 besonders niederohmig realisieren, wird unter Umständen unnötig viel Strom fliessen müssen.

Diesem Problem kann man jedoch wirksam begegnen, wenn anstelle der Schaltung in Teilbild 3.2 diejenige des Teilbildes 3.3 angewendet wird. Hier wird das DC-Offsetabgleich-Netzwerk mit zwei Spannungsteilern realisiert. Besonders dann, wenn die DC-Offsetspannung niedrig ist, werden R5 bzw. R7 im Verhältnis zu R4 bzw. R6 besonders niederohmig und wenn man den Wert von P1 den Widerstandswerten von R5 und R7 anpasst, erhält dieses DC-Offsetabgleich-Netzwerk einen besonders niederohmigen Quellwiderstand. Damit werden die Abstimmungen von P1 und P2 praktisch unabhängig voneinander. Die Details dazu folgen mit den Bildern 5 und 6 ausführlich.



Eine praktisch realisierte Schaltung

Im Prinzip ist die vorliegende Schaltung im Bild 4 eine praktische Realisierung der Schaltung im Teilbild 3.3, welche in ein grösseres analoges System eingebettet ist - hier in Verbindung mit einem Isolations-Trennverstärker, wie er beispielsweise in elektromedizinischen Anwendungen eingesetzt wird. Die Box mit dem ?-Zeichen kann irgend etwas sein: Verstärker, Filter, elektronischer Schalter, Pegel-Trigger usw. All diese Schaltungen erzeugen DC-Offsetspannungen und Toleranzen in der Verstärkung. Und diese gilt es mit der Schaltung im umrahmten Teil zu kompensieren. P2 ist das Trimmpotmeter für die Gain-Calibration und P1 ist das Trimmpotmeter für die DC-Offset-Calibration.

Für die Abstimmung der Verstärkungstoleranz wählte ich einen Betrag von ±10%. Der Spannungsteiler P2/R3 muss also so dimensioniert sein, dass über P2 20% der Ausgangspannung des ISO121 abfällt. Mit P2 = 10 k-Ohm und R3 = 39 k-Ohm liegen über P2 die oberen 20% und über R3 die unteren 80% der Spannung. Ist der Schleifer von P2 in Mittelstellung, liegt an ihm eine Spannung von 90%. Dieser Betrag soll aber eine gesamte Verstärkung von 1 bewirken. Dafür muss die Opampschaltung eine Verstärkung von 1.1 aufweisen. Dies tut sie, gegeben durch das Gegenkopplungsnetzwerk, bestehend aus R1 und R2. Der Quellwiderstand des Netzwerkes für die DC-Offsetabstimmung ist im Verhältnis zu R2 vernachlässigbar gering. Mit P2 kann man eine Verstärkungstoleranz von etwa ±10% abgleichen.

Kommen wir nun zum Abgleich der DC-Offsetspannung mit P1 und beziehen uns sogleich auf den ISO121, der gemäss Datenblatt eine DC-Offsetspannung von ±50 mV haben kann. Das Widerstandsnetzwerk - bestehend aus R4, R5, R6, R7 und P1 - ist so dimensioniert, dass man mit P1 zwecks Reserve eine Toleranz von ±100 mV abgleichen kann. Ein Ableichsbereich von ±100 mV erfordert es, dass man mit P1 eine Spannung zwischen +1 V und -1 V fahren kann, weil aus der "Sicht" des P1 die Schaltung eine Verstärkung von nur 0.1 hat, nämlich R1/R2. Wie dieses Widerstandsnetzwerk um P1 dimensioniert wird, erklärt das folgende Kapitel mit Bild 5. C2 und C3 dämpfen allfällige Stör- und Rauschsignale im sehr niedrigen bis mittleren Frequenzbereich von einigen 100 kHz bei der Verwendung von Tantal-Elkos. Man kann auch "normale" Elkos verwenden, wenn parallel dazu je ein Multilayer-Keramik-Kondensator von etwa 100 nF geschaltet wird.

Dem aufmerksamen Betrachter fällt auf, dass es noch R8 und C1 gibt. Wozu? Es geht dabei um eine einfache und elegante Methode, die Verstärkerschaltung fit zu machen für eine kapazitive Belastung an Ua, angedeutet durch CL. Mehr dazu weiter unten mit Bild 9.

Der ISO121 wird seit vielen Jahren nicht mehr hergestellt. Dies motivierte mich zur Entwicklung einer Alternative mit dem linearen Optokoppler HCNR200 von der Firma AVAGO. Eine wesentlich preisgünstigere Lösung. Mehr dazu liest man hier:



Die Berechnung des DC-Offsetabgleich-Widerstandsnetzwerkes

Teilbild 5.1 wiedergibt das DC-Offset-Cal.-Netzwerk von Bild 4, jedoch ohne C2 und C3. +Ux muss - wie wir bereits wissen - einen Wert von +1 V und -Ux einen Wert von -1 V haben. Es interessiert uns zunächst jedoch etwas anderes. Der Ausgang von P1, bezeichnet als Uo, ist mit R2 (Bild 4) verbunden. Das Verhältnis von R1/R2 bestimmt die maximale Verstärkung zwischen Ue und Ua. Dies ist aber nicht ganz richtig. Es müsste heissen: Das Verhältnis von R1/(R2+Rq). Rq ist der Quellwiderstand des Widerstandsnetzwerkes, mit dem man die DC-Offsetspannung mit P1 einstellt - dem DC-Offset-Cal.-Netzwerk.

Hat man einmal die Verstärkung mit P2 eingestellt, ist es wünschenswert, dass beim Abgleich der DC-Offsetspannung mit P1 die Verstärkung nicht nennenswert beeinflusst wird. Dies setzt voraus, dass Rq wesentlich niederohmiger als R2 in Bild 4 ist. R2 hat dort einen Wert von 100 k-Ohm. Wenn wir mit P1 einen Wert von 5 k-Ohm wählen und wir R5 und R7 auf den selben Wert von beinahe 5 k-Ohm, nämlich 4.7 k-Ohm, setzen, dann hat Rq einen Wert 3.75 k-Ohm, wenn der Schleifer von P1 in Mittelstellung ist. Dies ist der Maximalwert. Teilbild 5.2 illustriert dies mit Schema und Gleichung.

Ein paar Worte zu den Gleichungen: Sie enthalten zwei senkrechte Striche. Diese symbolisieren die Parallelschaltung von zwei Widerstandswerten. Die Box in Bild 5 unten rechts illustriert wie es zu verstehen ist.

Teilbild 5.3 mit Gleichung illustriert den Wert von Rq wenn der Schleifer von P1 an einem Anschlag liegt. Es spielt dabei keine Rolle an welchem. Rq hat einen Wert von 3.3 k-Ohm. Dies ist der Minimalwert. Der Unterschied zwischen Maximal- und Minimalwert beträgt gerade 450 Ohm und dies sind bloss etwa 0.4% des Wertes von R2. Das ist so wenig, dass man eine Verstärkungsänderung durch Drehen an P1 kaum bemerkt, ausser man benutzt eine präzise AC-Spannungsquelle an Ue und man misst Ua mittels Digitalvoltmeter mit genügend hoher Auflösung.

Der absolute Wert von Rq beträgt im Mittel 3.5 k-Ohm. Dies sind allerdings 3.5% von R2 (100 k-Ohm), was u.U. die Verstärkung zu sehr verfälscht. In diesem Fall muss R1 (Bild 4) leicht erhöht oder R2 leicht reduziert werden. Für diese Anpassung müssen Widerstände mit einer Toleranz von 1% eingesetzt werden. Im vorliegenden Beispiel in Bild 4 ist diese Massnahme nicht nötig, weil der Einstellbereich der DC-Offsetspannung etwa doppelt so gross wie die zu erwartende DC-Offsetspannung ist.

Dies ist allerdings noch nicht ganz alles, denn mit diesen drei Komponenten erzeugen wir zwar einen Quellwiderstand Rq, jedoch noch keine Spannungswserte für +Ux und -Ux, welche +1 V und -1 V haben sollen. Dafür sorgen R4 und R6.

P1 soll an einer symmetrischen Spannung von +1 V und -1 V liegen. Das heisst aber nichts anderes, als dass jede Hälfte von P1 (P1/2) jeweils zwischen +1 V und GND und -1V und GND liegt (siehe Teilbild 5.4). Diese beiden GND von P1/2 liegen natürlich nicht am realen GND. Dieser GND ergibt sich rein mathematisch, als Mittelwert von +1 V (+Ux) und - 1V (-Ux). P1 ist aufgeteilt in die beiden Hälften P1/2 links und P1/2 rechts. Links bildet P1/2 mit R5 einen Parallwiederstandswert von 1.67 k-Ohm, rechts den selben Wert mit P1/2 und R7. So dargstellt haben wir nichts anderes als zwei ohmsche Spannungsteiler und wie R4 und R6 errechnet werden, zeigen die beiden Gleichungen rechts von Teilbild 5.4. Mit R4 und R6 reduziert sich Rq geringfügig noch etwas.

Teilbild 6.1 wiederholt Teilbild 5.1 aus Bild 5. Die folgenden Teilbilder 6.2 und 6.3 illustrieren die beiden Extremsituationen betreffs Quellwiderstand Rq des Netzwerkes mit R4 und R6. Teilbild 6.2 zeigt P1 an einem Anschlag. In dieser Stelle ist Rq am niedrigsten. Teilbild 6.3 zeigt P1 in Mittelstellung. Dies ergibt den maximalen Wert von Rq. Wegen R4 und R6 ist Rq mit einem mittleren Wert von 2.9 k-Ohm niedriger als in den Teilbilder 5.2 und 5.3 mit einem mittleren Wert von 3.5 k-Ohm. Die Reduktion beträgt beträgt 18%. Der Widerstandsunterschied erhöht sich dabei von 450 Ohm auf 600 Ohm. Der Unterschied von Rq ist höeher je niedriger die Parallelwiderstandswerte von R4 mit R5 und R6 mit R7 sind. Wählt man für R4 bis R7 je einen Wert von 100 k-Ohm, ändert sich Rq nur um einen Wert von 50 Ohm, nämlich zwischen 26.2 k-Ohm und 26.25 k-Ohm. Haben R4 bis R7 einen theoretisch unendlich hohen Wert, reduziert sich der Einfluss von P1 logischerweise auf Null. Im andern allerdings realisierbaren Extrem haben diese Parallelwiderstände einen Wert von 0 Ohm. Dies ist der Fall wenn die äusseren Enden von P1 mit GND verbunden sind. Dabei ändert sich Rq beim Drehen von P1 mit einem Wert zwischen 0 Ohm und 2.5 k-Ohm. Dies ist die grösstmögliche Änderung. Fazit: Je grösser der Wert von Rq ist, um so geringer ist der Wert der Änderung von Rq durch Drehen an P1.

In den Teilbildern 6.4 und 6.5 befassen wir uns mit einer vereinfachten Methode, bei der man zwei Widerstände einsparen kann. Man kann mit P1 ebenso eine Spannung zwischen +1 V und -1V einstellen. Teilbild 6.4 zeigt eine Dimensionierung mit etwa dem selben Querstrom von 0.46 mA statt 0.6 mA. Der Nachteil dieser Methode ist aber der drastisch höhere Quellwiderstand von 13 k-Ohm statt 3.2 k-Ohm (P1 in Mittelstellung). Im Teilbild 6.5 reduziert man Rq auf den Wert von Teilbild 6.1 bis 6.3, jedoch auf Kosten einer drastischen Erhöhung des Querstromes auf 2.2 mA. Im Falle einer Batterieanwendung könnte der Stromunterschied eine Rolle spielen.

Die beiden Teilbilder 7.1a und 7.2a illustrieren den zweiten Nachteil der vereinfachten Methode der beiden Teilbilder 6.4 und 6.5. Diese Methode setzt nämlich ein exzellentes Matching (exakt genau gleiche Werte) der hochpräzisen Widerstände von R1 und R2 voraus und dies vor allem dann, wenn man mit P1 eine wesentlich kleinere positive oder negative Spannung Uo um den GND-Pegel einstellen möchte. Dies wäre nämlich dann der Fall, wenn die Verstärkerschaltung in Bild 4 eine wesentlich höhere Verstärkung aufweist, anstelle von nur 1.1 z.B. 11. Die Werte von R1 und R2 wären dann z.B. vertauscht. Aus der Perspektive der P1-Spannungsquelle Uo arbeitet die Schaltung als invertierender Verstärker mit einem Wert von 10 anstatt 0.1. Dies bedeutet, dass der Einstellbereich von P1 hundert Mal niedriger sein muss, um den selben Bereich der DC-Offsetspannung abzudecken - anstelle von ±1V sind es ±10 mV. Über P1 liegt also eine Spannung von 20 mVDC und es gilt die Forderung, dass am Schleifer von P1 0 VDC gemessen werden muss, wenn dieser in Mittelstellung ist.

Angenommen wir verwenden für R1 und R2 Widerstände mit Toleranzen von 1% und es passiert, dass R1 eine Abweichung von +1% und R2 eine Abweichung von -1% hat, beträgt die Asymmetrie 2%. Die Mittelstellung von P1 hat dann eine Spannung von -120 mV statt den geforderten 0 VDC (GND). Da der Einstellbereich jedoch nur für 20 mVDC dimensioniert ist, kann die DC-Offsetspannung der Verstärkerschaltung nicht kompensiert werden - ja sogar das Gegenteil ist der Fall. Die Kompensationsschaltung nach Teilbild 7.1a würde die DC-Offsetspannung, unabhängig von der Einstellung des P1, drastisch erhöhen. Dazu kommt - selbst dann wenn man absolut übereinstimmende (gematchte) Werte von R1 und R2 hätte, müssten die beiden Spannungen von +12 V und -12 V ebenso extrem präzise übereinstimmen. Der Aufwand wäre hier unverhältnismässig gross. Aber, all diese Probleme lassen sich wirksam vermeiden, wenn die Schaltung in Teilbild 7.2a in Anwendung kommt.

Vergleichen wir jetzt mal die beiden Teilbilder 7.1b und 7.2b. Teilbild 7.1b zeigt eine Asymmetrie von R1 und R2 von 16 %. Ist der Schleifer von P1 in Mittelstellung, so ist dessen Spannung nach -2 V verschoben. Keine Diskussion: Absolut unbrauchbar! Betrachten wir uns hingegen die Schaltung in Teilbild 7.2b, so beträgt bei selber Asymmetrie, hier R1 und R3, die selbe Spannungsabweichung anstatt -2 V nur -2 mV. Daraus folgt, dass Uo bei dieser Methode sehr unempfindlich ist auf die Toleranzen der Widerstände, aber ebenso auf die Betriebsspannung. Einfacher Grund: Die Fehlspannungen werden massiv heruntergeteilt.

Man muss allerdings auch hier darauf achten, dass Temperaturschwankungen und Alterung sich störend auswirken können: Die DC-Offsetspannung driftet. Darum empfiehlt es sich für R1 bis R4 keine Kohlenschicht-, sondern Metallfilmwiderstände zu verwenden, die heute unwesentlich teurer sind. Für P1 empfiehlt sich der Einsatz eines etwas teureren Cermet-Trimmpotentiometers, am besten in der Art einer 10- oder 25-gängigen Ausführung. Damit ist eine feine Justierung möglich.

Vorsicht vor billigen Mehrgang-Potis: Es gibt solche mit schlechter Mechanik. Nachdem man diese präzise eingestellt hat und man klopft leicht an's Gehäuse, verändert sich spontan die Einstellung. Dies kommt daher, dass zwischen Spindel und Führung zu grosse mechanische Toleranzen vorliegen.



Abgleich der DC-Offsetspannung mit Bandgap-Referenzdioden

Wenn mit ±Ub, z.B. ±12 VDC, eine komplexe Schaltung und erst noch mit veränderlichen Lastströmen gespiesen wird, empfiehlt sich diese nicht auch noch als Spannungsquelle für die Schaltung zu verwenden mit der die DC-Offsetspannung kompensiert wird, weil eventuell der Wert von Uo unzulässig stark beeinflusst werden könnte. Man denke auch daran, dass besonders dann, wenn die Spannungsregelschaltung für ±Ub nicht auf dem selben Print realisiert ist und mittels Kabel an anderer Stelle liegt, diese Kabel vielleicht einen etwas zu hohen Quellwiderstand bewirken. Dann empfiehlt sich die Verwendung von sogenannten Bandgap-Spannungsreferenzen, weil diese sehr spannungsstabil sind, eine sehr niedrige Temperaturdrifft haben und nicht teuer sind. Gut bekannt ist die LM185-, bzw. LM385-Familie von National Semiconductor Corporation.

Interessant für die vorliegende Anwendung sind die Ausführungen mit fixen Referenzspannungen. LM185-1.2 oder LM385-1.2 haben typische Referenzspannungen von 1.235 VDC. LM185-2.5 oder LM385-2.5 haben typische Referenzspannungen von 2.5 VDC. Der Betriebsstrombereich zwischen 0.02 mA und 20 mA ist sehr gross. Bei einer Stromänderung zwischen 0.02 mA und 1 mA ändert sich die Referenzspannung um bloss typisch 1 mVDC (LM185-2.5) und 2 mVDC (LM385-2.5). Die Langzeitstabilität liegt typisch bei 20 ppm und die Temperaturstabilität zwischen 30 und 150 ppm/K (Datenblatt konsultieren!). Die Ausgangsimpedanz liegt bei 1 Ohm. Je nach Anwendung darf aber das Rauschen von typisch von 0.12 mVDC (BW = 10 kHz) nicht ignoriert werden und es ist der Einsatz von Kondensatoren in Erwägung zu ziehen, wie dies Bild 4 mit C2 und C3 illustriert.



Mehrkanaliger DC-Offsetspannungsabgleich

Bild 8 illustriert eine Schaltung für den DC-Offsetspannungsabgleich beispielsweise für eine fünfkanalige Messwerterfassungsanlage. Die Speisung erfolgt mit den bereits erwähnten Bandgap-Referenzdioden. Damit Z1 und Z2 richtig arbeiten, müssen R1 und R2 so dimensioniert werden, dass ±Ib so viel grösser ist als ±Io, damit ±Iz gross genug ist. Aber wie bereits im vorherigen Kapitel erwähnt, ist der zulässige Bereich von Iz = 20 µA bis 20 mA enorm gross.

Man könnte hier auf die Idee kommen, die Kondensatoren zur Rauschminimierung nur einmal zu verwenden und diese parallel zu den Bandgap-Referenzdioden Z1 und Z2 schalten. Besonders wirksam ist dies allerdings nicht oder nur bei höheren Frequenzen, weil die Quellimpedanz dieser Referenzdioden sehr niederohmig ist. Darum empfiehlt es sich hier, auch bei Mehrkanalanwendung so zu verfahren, wie dies Bild 4 illustriert.



Die kapazitive Last am Ausgang des Opamp (Lead-Kompensation)

Ist ein Opamp integrierter Bestandteil einer grösseren Schaltung auf einem Print, dann gibt es kaum kapazitive Lastprobleme. Anders sieht es aus, wenn an seinem Ausgang ein abgeschirmtes Kabel angeschlossen wird, dessen anderes Ende zu einem entfernten weiteren Gerät führt. Die Kabelkapazität, erzeugt zwischen Leiter und Abschirmung, kann leicht so gross werden, dass die Phasenreserve des Opamps empfindlich reduziert wird und den Opamp in unerwünschtes Oszillieren versetzt. Diesem Problem kann man zwar meist begegnen, wenn direkt auf den Opamp-Ausgang ein Widerstand, meist mit einem Wert zwischen etwa 100 Ohm und 500 Ohm, folgt. Dies hat aber den Nachteil, dass die Ausgangsimpedanz der Opampschaltung signifikant erhöht wird, was, je nach Anwendung, nicht akzeptabel ist. Um diesem Problem auszuweichen, gibt es eine elegante Lösung, wie sie nachfolgend in Bild 9 (Ausschnitt aus Bild 4) zum Ausdruck kommt:

Es geht dabei um die Zusatzschaltung, bestehend aus R8 und C1. In vielen Application-Notes von Opampherstellern wird auf diese Zusatzschaltung mit unterschiedlichen Werten dieser Bauteile hingewiesen. Eine exakte Berechnung fand ich bisher nirgends und es sieht auch ganz danach aus, dass sie nicht ganz einfach ist.

So liest man in Halbleiterschaltungstechnik von Tietze/Schenk, Ausgabe 1989: "Die Wirkung des Kondensators Cc (hier C1) lässt sich verstärken, in dem man einen Entkopplungswiderstand Rc (hier R8) in der Grössenordnung von 10 bis 100 Ohm einsetzt. Dann wird über den Kondensator Cc (C1) die der Ausgangsspannung Ua vorauseilende Spannung U1 gegengekoppelt." Mehr liest man dazu nicht. Meine persönliche Empfehlung zu dieser Angelegenheit: Probieren geht über studieren. (Keine Angst, ich gehe mit dieser "Weisheit" sehr sparsam um...)

Eine ebenfalls nicht zu unterschätzende Rolle spielt auch der so genannte Leerlauf-Ausgangswiderstand mit einer nicht zu vernachlässigbaren Exemplarstreuung zwischen unterschiedlichen Opamp-Typen. So stellte ich im Testaufbau fest, dass bei der Verwendung des Opamps LF356 statt des TL071 ein Bruchteil der Kapazität von C1 genügte um bei der selben kapazitiven Last von CL die selbe Stabilität zu erzielen. Vielleicht spielt der interne Aufbau der Frequenzgangkompensation auch noch noch eine wichtige Rolle. Frequenzbandbreite und Slewrate sind bei beiden Opamps jedenfalls etwa gleich. Vergleicht man in den Datenblättern die vereinfachten Schemata beider Opamps, so fällt auf, dass der interne Kondensator zur Frequenzgangkompensation beim TL081 eher mit dem Ausgang des Opamp funktionell korrespondiert, als dies beim LF356 der Fall zu sein scheint, - um es vorsichtig auszudrücken.


Für den Elektronik-Praktiker

Hier geht's also an's Probieren. Der Elektronikpraktiker stellt spätestens an dieser Stelle die Frage, wie er am Besten mit dem geringsten Aufwand eine sogenannte Lead-Kompensation dimensionieren soll. Nun, das ist gar nicht schwer. Man hat die fertig dimensionierte Opampschaltung im Versuchsaufbau vor sich und nun fügt man R8 im Wert zischen etwa 10 bis 100 Ohm hinzu, vorläufig ohne C1. Dann schaltet man an den Ausgang die Lastkapazität CL, die man haben will, z.B. gegeben durch die Kabelkapazität. Sollte die Schaltung schwingen, fügt man jetzt C1 hinzu. Man erhöht diesen Wert schrittweise so lange, bis die Schwingung aussetzt. Während diesem Vorgang kann man auch R8 schrittweise etwas erhöhen, jedoch nicht wesentlich über 100 Ohm hinaus. Ist R8 zu niedrig, erreicht man die Stabilität mit C1 schlecht und es kommt zu hohen Werten. Arbeitet die Schaltung stabil, kommt eine Sicherheitsmarge mit etwa einem Faktor 2 hinzu. Man kann entweder den Wert von C1 verdoppeln oder man erhöht C1 und R8 entsprechend.

Wenn die Schaltung nicht schwingt, weiss man nicht, wie stabil sie wirklich arbeitet. In diesem Fall "reizt" man die Schaltung - hier ein Mikrofonverstärker - mit steilflankigen Impulsen am Eingang Ue und man beobachtet mit einem Oszilloskopen das Ausgangssignal (Bild 10 rechts). Diagramm Ua3 wäre ideal. Diagramm Ua1 ist zu stark bedämpft und Diagramm Ua6 zuwenig - noch etwas weniger und die Schaltung schwingt.

Dazu noch folgender empfehlenswerter Elektronik-Minikurs mit dem Titel Vom Operationsverstärker bis zum Schmitt-Trigger. Dies eine Demoschaltung. Der praktische Nutzen besteht darin, dem Elektronikschüler zu zeigen, wie mit einer einzigen Schaltung und einem einzigen Potentiometer die Funktion zwischen Verstärker, Komparator und Schmitt-Trigger stufenlos demonstriert werden kann. Es wird dabei gezeigt, worauf es betreffs Stabilität ankommt: Die Frequenzgangkompensation kommt dabei im Experiment ebenso zur Anwendung. Der Nachbau dieser Demo-Schaltung empfiehlt sich daher für jeden Elektroniklehrer, der seinen Schülern in praktischer Weise einer der Tücken von Opampschaltungen vermitteln will. Für den Nachbau steht ein Printlayout (SPRINT-LAYOUT-5.0") zum Downloaden zur Verfügung.



Vereinfachung durch Lesertipp

Ein interessierter Leser machte mich darauf aufmerksam, dass das DC-Offsetabgleich-Netzwerk leicht vereinfacht werden kann und daraus erst noch einige Vorteile entstehen. Ich habe dies in Wort und Bild zusammengefasst. Hier ist das Resultat:

Bild 11 entspricht mit dem Unterschied Bild 9, dass das DC-Offsetabgleich-Netzwerk ausgetauscht ist. Die Vereinfachung besteht darin, dass zwei Widerstände eingespart werden und nur ein Kondensator (C2) zur Rausch- und Störsignalunterdrückung benötigt wird. Allerdings ist dies hier mit dem Nachteil behaftet, dass C2, je nach Einstellung von P1, bipolare Spannungen annnehmen kann, wozu sich ein Tantalelko nicht eignet. Hat man jedoch nur sehr kleine Spannungen, kann man durchaus einen Alu-Trockenelko einsetzen, weil dieser eine sehr geringe Inversspannung zulässt. Dies vor allem dann, wenn die Verstärkung der Schaltung so gross ist, so dass zum Ablgleich der DC-Offsetspannung nur wenige (zehn) Millivolt nötig sind. Müssen HF-Kriterien beachtet werden, empfiehlt es sich zu C2 ein Keramik-Kondensator mit einer Kapazität von etwa 100 nF parallel zu schalten.

Für die vorliegende Anwendung, bei der eine Abgleichspannung Ux von ±1 VDC erzeugt werden muss, gibt es spezielle Alu-Trockenelkos, welche eine Umkehr-DC-Spannung von 30% der DC-Nennspannung zulassen. Mehr dazu liest man im Elektronik-Minikurs Spezieller Alu-Elko für Wechselspannungseinsatz.

Wenn das Niedrighalten der Impedanz, die Rausch- und Störsignaldämpfung am Ausgang Ux wichtig sind, ist diese Schaltungsmethode mit dem Nachteil behaftet, dass man keine "gewöhnlichen" Elkos einsetzen darf.

Ein wesentlicher Vorteil dieses DC-Offsetabgleich-Netzwerkes ist die praktische Unabhängigkeit des Quellwiderstandes Rq von P1 und dessen Schleiferposition. Dies vor allem dann, wenn (P1/2)+R4 sehr viel grösser als R5 ist. Im vorliegenden Fall trifft dies nicht zu, weil Ux mit ± 1 VDC relativ gross ist im Verhältnis zur stabilisierten Betriebsspannung von ±12 VDC. Diese Situation ist ungünstig und darum der Vergleich mit Bild 9:

Im Unterschied zu Bild 9 wirkt sich der Wert von P1 und dessen Schleiferstellung trotzdem wesentlich geringer auf den Wert von Rq aus. Bild 6 illustriert den Zusammenhang zwischen Eck- und Mittenposition des Schleifers und es ergibt sich einen Rq-Unterschied zwischen 2.6 k-Ohm und 3.3 k-Ohm (27%), während hier in Bild 11 nur ein Unterschied zwischen 3.0 k-Ohm und 3.08 k-Ohm (2.7%) zum Ausdruck kommt, wenn P1 einen Wert von 50 k-Ohm hat. Hat P1 100 k-Ohm ist der Unterschied mit 3.0 k-Ohm bis 3.12 k-Ohm (4%) etwas grösser.

Die Schaltung in Bild 11 hat aber noch einen andern nicht zu unterschätzenden Vorteil: Wenn P1>R4+R5, wird die Abgleichkennlinie nichtlinear, was sich angenehm, durch einen feinfühligen Abgleich im Mittenbereich des P1, bemerkbar macht.