SC-Tiefpassfilter-Einheit
mit umschaltbaren Grenzfrequenzen

Inhaltsverzeichnis

  • Wichtiger Hinweis!
  • Voraussetzungen
  • Die SC-Tiefpassfilter-Einheit
  • Umschaltbare fixe Grenzfrequenzen (Prinzipschema)
  • Umschaltbare fixe Grenzfrequenzen (Schema)
  • Wichtige Pegelanpassungen
  • Vorverstärker mit dem vierten Operationsverstärker
  • DC-Offsetabgleich
  • Die parasitäre Kapazität
  • Der Taktgenerator



Wichtiger Hinweis!

In diesem Elektronik-Minikurs dient die Anwendung der Elektro-Myographie (EMG) oft als Beispiel. Dies, weil diese Schaltungen, die hier reduziert, jedoch auf die Technik des SC-Filters fokussiert wiedergegeben, in einem Gerät für die Erforschung elektromyographischer Signale (EMG-Signale) eingesetzt werden. Die selben Schaltungen sind aber keineswegs auf diese Anwendung begrenzt. Sie sind vielseitig anwendbar.

Ich weiss von vielen E-Mails, dass EMG unter den Lesern meiner Elektronik-Minikurse auf grosse Resonanz stösst. E-Mails, die das EMG-Interesse kundtun, Fragen oder Ideen enthalten, beantworte ich gerne, wenn es zeitlich möglich ist. Da dies jedoch ein Elektronik-Minikurs ist, haben E-Mails mit Fragen oder Ideen zum elektronischen Inhalt Priorität. Ich hoffe, ich stosse dabei auf Verständnis. Ich danke generell für die grosse Resonanz, welche meine Elektronik-Minikurse haben und mich stets motivieren. Mein Briefkasten findet man auf der Indexseite unten links.



Voraussetzungen

Dieser Elektronik-Minikurs über die Switched-Capacitor-Filter (SC-Filter) befasst sich mit einer konkreten Anwendung die seit vielen Jahren im Einsatz ist. Diese Anwendung - es ist ein aktives Tiefpassfilter mit umschaltbarer Grenzfrequenz - besteht aus zwei analogen RC-Tiefpassfiltern und aus einem SC-Tiefpassfilter als eine Einheit. Diese Einheit dient als Antialiasing-Tiefpassfilter für die A/D-Wandlung und digitale Erfassung von EMG-Signalen. Um diesem Elektronik-Minikurs zu folgen, ist es wichtig, dass man den ersten über SC-Filter bereits gelesen und verstanden hat:


Zum Verständnis dieses und weiterer SC-Filterkurse sind aber auch noch etwas andere Grundlagenkenntnisse notwendig. Die hier verwendeten analogen aktiven RC-Tiefpassfilter werden nicht speziell unterrichtet. Man kann sich mit diverser Elektronik-Litaratur schlau machen. Wie schon so oft, empfehle ich auch hier das Buch Halbleiter-Schaltungstechnik von U.Tietze und Ch. Schenk. Ein anderes sehr praxisbezogenes Buch ist das Filter-Kochbuch oder Filter-Cookbook von Don Lancaster. Soweit mir bekannt ist, gibt es, wenn überhaupt, nur noch die englischsprachige Originalausgabe. Der grosse Vorteil dieses Buches ist es, dass man mit wenig mathematischem Ballast schnell zu brauchbaren Ergebnissen kommt.

Wer im Besitze eines alten ATARI-ST-Rechners ist, kann sich meine Programmsammlung als ZIP Datei herunterladen. Mehr dazu erfährt man in ELEC2000, Praxisnahe Rechenprogramme für die Elektronik.



Die SC-Tiefpassfilter-Einheit

Bild 1 unterscheidet sich von Bild 7 des ersten Elektronik-Minikurses über SC-Filter mit der Erweiterung der Tabelle unterhalb des Blockschaltbildes. Damit wollen wir uns kurz befassen. Weshalb ein SC-Tiefpassfilter ein vor- und nachgeschaltetes einfaches analoges Tiefpassfilter haben muss, ist bereits im ersten Kurs erklärt.

Die vorliegende SC-Tiefpassfilter-Einheit dient als Antialiasing-Tiefpassfilter. Ein analoges Signal Ue, mit diesem Filter auf eine Bandbreite von 3 kHz begrenzt, wird mit einem A/D-Wandler digitalisiert und mittels Computer erfasst. Für die Grenzfrequenz des SC-Tiefpassfilters wird ein Taktsignal (CLK) von 300 kHz benötigt. Zur Unterdrückung von Aliaseffekten (mehr zu diesem Thema siehe unter "Nyquist, Shannon und der Wilde Westen" im ersten SC-Filter-Kurs) ist dem SC-Tiefpassfilter das analoge aktive RC-Tiefpassfilter zweiter Ordnung mit einer Grenzfrequenz von 5 kHz vorgeschaltet. Das exakt selbe analoge aktive RC-Tiefpassfilter befindet sich am Ausgang des SC-Tiefpassfilter und dient der Glättung (Smoothing) der leichten Stufenform des SC-Filter-Ausgangssignales. Diese Signalform ist typisch für abgetastete analoge Signale. Die Grenzfrequenz dieser beiden analogen RC-Tiefpassfilter ist so hoch gewählt, dass die Amplitude bei der SC-Filtergrenzfrequenz von 3 kHz, mit dem typischen Wert von -3 dB, nicht zusätzlich gedämpft wird. Dies ist bei einer Wahl von 5 kHz sicher gegeben. Dass diese Frequenz mit der halben Abstastfrequenz des nachfolgenden A/D-Wandlersystemes (Tabelle: A/D-Wandler-Nyquistlimit) übereinstimmt, hat damit zu tun, dass diese beiden analogen RC-Tiefpassfilter die Dämpfung der gesamten SC-Tiefpassfilter-Einheit im Sperrbereich unterstützen sollen.

Die Tabelle zeigt uns weiter, dass die Grenzfrequenz des SC-Tiefpassfilters 3 kHz und die Taktfrequenz 300 kHz beträgt. Dies bedeutet, dass das SC-Tiefpassfilter eine Clock-to-Frequency-Ratio von 100 hat. Dies bedeutet wiederum, wie wir im ersten Kurs bereits gelernt haben, dass das Verhältnis der Abtastfrequenz zur Grenzfrequenz 50 beträgt und die Nyquistgrenze bei der 25-fachen Grenzfrequenz liegt.

Die Steilheit des verwendeten SC-Tiefpassfilter-IC hat im Bereich der Grenzfrequenz einen Amplititudenabfall von etwa 100 dB/Oktave (eine Oktave bedeutet die doppelte Frequenz). Dazu eignet sich von Maxim das IC MAX293. Man besorge sich das Datenblatt "MAXIM 8th-Order, Lowpass, Elliptic, Switched-Capacitor Filters MAX293/MAX294/MAX297" bei Maxim oder per Internet-Suchmaschine mit der Eingabe von "MAX293".

Bild 2 zeigt uns das Bode-Diagramm des SC-Tiefpassfilters mit einer Steilheit von 100 db/Oktave. Die abfallende Kurve ist hier idealisiert. Diejenige des MAX293 ist weniger linear, was in der Praxis jedoch von geringer Bedeutung ist. Die Abtastfrequenz (Sample-Frequency) des A/D-Wandlers liegt bei 10 kHz und die halbe Abtastfrequenz, die sogenannte Nyquistgrenze, bei 5 kHz. Gelangen Signalanteile mit Frequenzen oberhalb dieses Limits in diesen Bereich, werden - wie wir aus dem ersten Kurs gelernt haben - die Frequenzen gefaltet. Bild 2 zeigt, dass die Dämpfung bei der doppelten Grenzfrequenz von 6 KHz 100 dB beträgt. Bei 5 kHz sind es gerade noch 67 dB. Das ist immer noch ein Dämfungswert von 2000. Dazu kommt, dass das Signal bei dieser Frequenz oft selbst schon so gedämpft ist, dass der gefaltete Signalanteil nach dem SC-Tiefpassfilter noch niedriger ist. Wenn wir jetzt noch die beiden aktiven analogen vor- und nachgeschalteten Tiefpassfilter mit ihren Grenzfrequenzen von je 5 kHz mit einbeziehen, kommen weitere zweimal 3 dB hinzu, und so beträgt die Dämpfung der gesamten SC-Tiefpassfilter-Einheit 73 dB (siehe Bild 1). Eine solche SC-Tiefpassfilter-Einheit eignet sich als Antialiasing-Tiefpassfilter vor einem A/D-Wandler mit einer Auflösung von 12 Bit. Dieser hat ein Signal/Quantisierrausch-Abstand von 72 dB.

Der interessierte Leser überlegt sich jetzt vielleicht, dass man zur Verdopplung der schon sehr grossen Steilheit, ein weiteres SC-Tiefpassfilter-IC, dem andern in Serie schalten könnte und dabei die Grenzfrequenz leicht erhöht, denn man könnte damit leicht ein A/D-Wandler von vielleicht 18 Bit einsetzen. Dem ist leider nicht so, denn die steile Dämpfung des SC-Tiefpassfilters ist das eine und sein eigener Signal/Rausch-Abstand das andere. Dieser lässt, je nach SC-Filter-Typ gerade noch ein 14-Bit-A/D-Wandler zu. Dies ist beim MAX293 mit einem maximalen Wert von 84 dB gerade noch der Fall. Das Signal/Quantisierrausch-Verhältnis eines A/D-Wandlers erhöht sich um 6 dB pro zusätzliches Bit.

In Bild 2 links steht die Formel zur Berechnung der Dämpfung bei beliebigem Frequenzwert oberhalb der Grenzfrequenz (hier 3 kHz) bis zum doppelten Wert (hier 6 kHz). Im Prinzip wäre diese Formel auch für Frequenzen oberhalb der doppelten Grenzfrequenz anwendbar, wenn der Amplitudenverlauf linear wäre, was jedoch gemäss Datenblatt nicht der Fall ist. Dazu kommt, dass bei einer Dämpfung von mehr als etwa 84 dB (MAX293) die IC-eigene Rauschspannung dominiert.

Kommen wir zur letzten Information in der Tabelle von Bild 1. Es geht hier darum, wie hoch die Dämpfung des vorgeschalteten analogen RC-Tiefpassfilters bei der halben Taktfrequenz (Abtastfrequenz) des SC-Tiefpassfilters ist. Derjenige Leser der bisher gut aufgepasst hat, fragt sich, warum diese Frequenz und nicht die halbe Abtastfrequenz, also 1/4 der Taktfrequenz, interessiert, weil dies schliesslich die Nyquistgrenze ist. Das ist richtig, Realiät ist jedoch, dass der gefaltete niederfrequente Frequenzbereich nur in der Nähe der Abtastfrequenz liegt, wie dies Bild 3 illustriert:

Ganz links sieht man die Bandbreite des SC-Tiefpassfilter mit einer oberen Grenzfrequenz von 3 kHz. Ganz rechts liegt die Taktfrequenz von 300 kHz, weiter nach links die Abtastfrequenz von 150 kHz und die halbe Abtastfrequenz von 75 kHz. Dies ist die Nyquistgrenze. Oberhalb dieser Frequenz wird die Frequenz des Eingangssignales gefaltet (Aliasing). Bei einer Frequenz des Eingangssignales von genau 150 kHz, erzeugt die Faltung am Ausgang des SC-Tiefpassfilters eine Gleichspannung, d.h. eine Frequenz von 0 Hz. Beträgt die Frequenz des Eingangssignales 147 kHz oder 153 kHz, erzeugt die Faltung eine Frequenz von 3 kHz. Hätte das Eingangssignal z.B. eine Frequenz 140 kHz oder 160 kHz, würde die Faltung eine Frequenz von 10 kHz erzeugen. Die Amplitude wäre aber auf Grund der Filtersteilheit derart gering, dass am Ausgang des SC-Tiefpassfilter keine messbare Faltung auftritt, weil die Rauschspannung dominiert. Dies ist der Grund warum nur der Nahbereich der Abtastfrequenz interessiert.

Da jedoch eine zweite Faltung in der Mitte zwischen der Abtastfrequenz und der Taktfrequenz, in diesem Beispiel bei 225 kHz, stattfindet, entsteht das genau selbe Phänomen auch bei der Taktfrequenz von 300 kHz. Dies setzt sich so fort bei 450 kHz, 600 kHz, etc.

Wenn jedoch zur Unterdrückung dieses Aliaseffektes das aktive RC-Tiefpassfilter mit einer Grenzfrequenz von 5 kHz dem SC-Tiefpassfilter vorgeschaltet ist, dämpft dieses ein unerwünschtes Eingangssignal in der Nähe von 150 kHz, also dort wo der Aliaseffekt überhaupt in Erscheinung tritt, drastisch um den Wert von etwa 60 dB. Bei der doppelten Frequenz von 300 kHz erhöht sich die Dämpfung um den Wert von 12 dB auf 72 dB. In Wirklichkeit ist Dämpfung wesentlich grösser, weil das niederfrequente Eingangssignal bei 75 kHz und erst recht bei 150 kHz selbst stark gedämpft ist.

Man vergesse dabei aber nicht allfällig höherfrequente Störsignale. So kann man in der Nähe starker Lang- und Mittelwellensender manchmal wahre Wunder erleben. Der Deutschlandfunk in Donebach sendet mit einer betrachtlichen Leistung von 500 kW auf der Langwelle mit einer Frequenz von exakt 153 kHz. Im Falle einer Einstreuung wäre, ohne das vorgeschaltete RC-Tiefpassfilter, mit einer erheblichen Interferenz bei einer Frequenz von 3 kHz - zufällig die Grenzfrequenz des SC-Tiefpassfilters - zu rechnen.



Umschaltbare fixe Grenzfrequenzen (Prinzipschema)

Diese SC-Tiefpassfilter-Einheit erlaubt das Umschalten von drei Grenzfrequenzen im Wert von 300 Hz, 3 kHz und 6 kHz. Es geht um die Messung und Aufzeichnung von EMG-Signalen. Eine Bandbreite von 300 Hz genügt zur Messung mit Hautelektroden, da die Bandbreite dieses EMG-Signales sehr niedrig ist. Die Bandbreite von 3 kHz und 6 kHz dient der intramuskulären Messung mittels Nadelelektroden oder mittels Elektroden aus haarfeinem oxydationsfreien Stahl, der mit einer feinen Teflonschicht isoliert ist und nur gerade an der Stirnseite mit extrem geringer Querschnittsfläche Kontakt mit dem Muskelgewebe hat. Bei solchen Messungen zielt man auf die Region der Muskelfasern, um so gut wie möglich einzelne Aktionsimpulse zu messen. Diese dienen analytischen Untersuchungen. Wer sich an dieser Stelle für eine Einführung in Elektro-Myographie interessiert, empiehlt es sich die Seite Elektro-Myographie (EMG), eine kleine Einführung zu besuchen.

Bild 4, genauer genommen Teilbild 4.2, zeigt mit dem Blockschaltbild wie diese umschaltbare SC-Tiefpassfilter-Einheit arbeitet. Teilbild 4.1 ist die Teilwiedergabe des Schaltschema von Bild 1. Da es sich hierbei um die Grenzfrequenz von 3 kHz handelt, entspricht diese Einheit der Einheit in Teilbild 4.2 wo die gestrichelten Linien mit den beiden Punkten hinweisen.

Beginnen wir von links nach rechts. Auf die Eingangsspannung Ue folgen drei aktive Antialiasing-RC-Tiefpassfilter mit Grenzfrequenzen von 500 Hz (LP1a), 5 kHz (LP2a) und 10 kHz (LP3a). Auf die drei Ausgänge folgen drei elektronische Schalter, sogenannte Analog-Switches ASW1a, ASW2a und ASW3a. Die Ausgänge dieser drei Schalter werden verbunden und führen zum Eingang des SC-Tiefpassfilter (SC-LP). Auf dessen Ausgang folgen drei aktive Smoothing-RC-Tiefpassfilter mit den exakt selben Filtereigenschaften wie die eingangsseitigen RC-Tiefpassfilter. Es sind dies LP1b, LP2b und LP3b. Zum Schluss nochmals drei Analogswitches für die Umschaltung der selben Grenzfrequenzen. Sie haben die Bezeichnungen ASW1b, ASW2b und ASW3b. Die beiden Blöcke links und rechts des SC-Tiefpassfilters sind identisch. Das heisst, man muss die Einheit aus RC-Tiefpassfilter und Analogswitches nur einmal entwerfen. Deshalb ist das Blockschaltbild absichtlich nicht symmetrisch gezeichnet. Symmetrisch wäre es, wenn auf beiden Seiten nach dem SC-Tiefpassfilter zuerst die Analogswitches und danach die RC-Tiefpassfilter folgen. Dies ist jedoch elektronisch nicht zwingend.

Damit das SC-Tiefpassfilter die drei Taktfrequenzen erhält, kann man einen Taktgenerator mit umschaltbaren Frequenzen realisieren oder man baut drei Taktgeneratoren, die man umschaltet. Da ein solcher Generator mit akzeptabler Präzision einfach zu realisieren ist, entschied ich mich damals für die Version mit drei Generatoren, nämlich G1, G2 und G3. Mehr dazu im Kapitel "Der Taktgenerator". Mit Schalter S werden die drei Grenzfrequenzen 300 Hz (LP1 = 500 Hz), 3 kHz (LP2 = 5 kHz) oder 6 kHz (LP3 = 10 kHz) gewählt. Damit werden die entsprechenden Analogswitches ein- und mit ASW4 die Taktfrequenzen für das SC-Tiefpassfilter umgeschaltet. Die kleine Tabelle unten rechts zeigt den Zusammenhang zwischen der Grenzfrequenz des SC-Tiefpassfilters, der Abtastfrequenz des nachfolgenden A/D-Wandlers und der Frequenz des Taktsignales CLK des SC-Tiefpassfilter.



Umschaltbare fixe Grenzfrequenzen (Schema)

Bild 5 zeigt Teilbild 4.2 als detailliertes Schema. Auf der linken Seite sieht man die drei Antialiasing-RC-Tiefpassfilter mit drei Opamps des Quad-Opamp IC:A. Es folgen die drei Analogschalter mit dem Quad-Analogswitch IC:B und eine wichtige frequenzlineare Dämpfung mit den beiden Widerständen R7 und R8 als Spannungsteiler. Dann folgt eine Überspannungsschutzschaltung aus R9, D1 und D2 und das SC-Filter IC:C. Der Typ RF5609 in Klammern gibt es längst nicht mehr. Man verwendet den MAX293, der mit dem alten RF5609 nicht anschlusskompatibel ist. Auf das SC-Filter IC:C folgen die drei Smoothing-RC-Tiefpassfilter, realisiert mit drei Opamps des Quad-Opamp IC:D. Danach folgen die drei Analogschalter mit dem Quad-Analogswitch IC:E. Die drei Ausgänge führen verknüpft zum nichtinvertierenden Eingang des Opamps IC:D4, der vierte Opamp des Quad-Opamp IC:D.

Dieser Opamp hat gleich zwei Aufgaben. Er verstärkt das Signal um den Betrag, der durch den Spannungsteiler R7/R8 gedämpft wird. Damit hat die SC-Tiefpassfilter-Einheit als Ganzes die Verstärkung 1, bzw. 0 dB. Genau abgeglichen wird diese Gesamtverstärkung mit P1. Jedes SC-Filter hat am Ausgang eine relativ hohe DC-Offsetspannung, die dummerweise auch noch etwas von der Taktfrequenz, hauptsächlich im Bereich der Maximalfrequenz, abhängig ist. Beim MAX293 beträgt diese Offsetspannung typisch ±150 mV und maximal ±400 mV. Wenn man auch DC-Spannungen übertragen möchte - dies ist bei EMG-Anwendungen nicht der Fall! - benötigt man auch die Möglichkeit des Abgleichs der DC-Offsetspannung. Dies geschieht mit P2. Eine Besonderheit ist noch R15 und C11. Damit wird es möglich, dass der Ausgang Ua stabil ist auf kapazitive Last, wie sie durch abgeschirmte Kabel zustande kommt. Betreffs der Schaltung um IC:D4 empfiehlt sich der Elektronik-Minikurs Operationsverstärker II.

Es folgen weitere Details. Weshalb das Eingangssignal erst gedämpft und danach wieder verstärkt werden muss, ist nachfolgend mit Bild 6 ausführlich beschrieben. Es soll hier nur erklärt werden, weshalb das SC-Tiefpassfilter einen Überspannungsschutz bedarf: Da sämtliche Teile der Schaltung mit ±12 VDC versorgt werden, ausser IC:C mit ±5 VDC, ist diese Vorsichtsmassnahme trotz des R7/R8-Spannungsteiler wegen einem Latchup-Risiko von IC:C zu empfehlen. Aus dem selben Grund empfiehlt sich R12 in der Taktleitung in der Nähe des IC:C. R10, R11, C7 und C8 sorgen einerseits für eine niedrige Impedanz der Speisung des IC:C, anderseits sorgen R10 und R11 dafür, dass im Falle eines Spannungszustandes bei dem der Latchup auftreten könnte, das Einrasten in diesen Zustand möglichst verhindert wird. Das Thema Latchup wird in Der analoge Schalter II etwas thematisiert.

Da die Lowpower-Ausführungen der berühmten 7805/7905-Spannungsregler nur wenig Platz beanspruchen, empfiehlt es sich diese für die Speisung von IC:C in die SC-Tiefpassfilter-Einheit zu integrieren.



Wichtige Pegelanpassungen

Es stellt sich zunächst die Frage, warum überhaupt zwei Betriebsspannungen nötig sind. Die meisten SC-Filter können nur mit maximal +12 VDC (Worstcase-Limit) betrieben werden. Symmetrisch gespiesen, bedeutet dies eine Betriebsspannung von maximal ±6V VDC. Es bieten sich daher ±5 VDC an. Selbst dann wenn man moderne (und teurere) Rail-to-rail-Opamps verwendet - das sind Opamps welche am Ein- und Ausgang auf die volle positive und negative Betriebsspannung gefahren werden können - wäre die Ausgangsspannung zu knapp, wenn man einen A/D-Wandler aussteuern will, der dazu ±5 V (10 Vpp) benötigt. Bei ±2.5V (5 Vpp) würde dies reichen. Als ich die Schaltung realisierte, standen weder preiswerte Rail-to-rail-Opamps zur Verfügung, noch enthielt die Messkarte mit A/D-Wandler und Multiplexer die Möglichkeit mit ± 2.5 V (5 Vpp) zu arbeiten. Es gab die beiden Optionen ±5 V (10 Vpp) und ±10 V (20 Vpp).

Bild 6 zeigt die Spannungsverhältnisse beim voll ausgesteuerten Eingangangssignal Ue. Die dunkel schraffierte Fläche zeigt den Betrieb für eine maximale Signalaussteuerung mit ±5 V, die hell schraffierte für ±10 V. Zur Berechnung von R7 gilt, dass der MAX293 mit maximal ±4 V ausgesteuert werden kann. Der Wert von R7 ist für die ±5V- und ±10V-A/D-Wandleraussteuerung mit 2.7 und 15 k-Ohm angegeben.

Ein paar Worte zu den beiden Widerständen von R7 und R8. Der Eingang des IC:C ist sehr hochohmig. Man könnte die Widerstandswerte im selben Verhältnis zueinander durchaus um einen Faktor 10 oder mehr erhöhen. Man muss dabei allerdings bedenken, dass bei zu hohen Werten und hohen Frequenzanteilen sich parasitäre Kapazitäten (Leiterbahnen) frequenzgangverzerrend auswirken können. Wählt man die Widerstandswerte von R7 und R8 zu niedrig, verursacht der gerade aktive Analogswitch Signalverzerrungen. Dies wird in Der analoge Schalter II etwas thematisiert. Die beste Information bietet das Datenblatt mit den Diagrammen in denen der On-Widerstand in Funktion der analogen zu übetragenden Spannung (Drain-Voltage) und der Betriebsspannung dagestellt wird. Bei der Verwendung des angegebenen Analogswitch DG202B mit seinem niedrigen On-Widerstand von typisch 45 Ohm, ist die vorliegende Dimensionierung von R7 und R8 optimal. Selbst bei einer Betriebsspannung von ±5 VDC anstatt wie hier ±12 VDC, beträgt der typische On-Widerstand knapp 100 Ohm. Ich empfehle auf jedenfall das Datenblatt des DG201B/202B zu konsultieren. Diese Analogswitch-Familie ist von Siliconix, eine Firma die neben Maxim schon lange technisch führend in diesem Bauteilsektor ist.



Vorverstärker mit dem vierten Operationsverstärker

Wenn es darum geht EMG-Signale zu verarbeiten, hat man es oft mit sehr kleinen Spannungen im 10-µV-Bereich zu tun. Diese müssen zuerst symmetrisch mittels Instrumentationsverstärkern verstärkt werden. Mehr dazu liest man in den drei Elektronik-Minikursen (I), (II) und (III) zum Thema Echter Differenzverstärker.

Es ist aber nicht möglich, alleine mit einem Instumentationsverstärker, bei relativ hoher Frequenz-Bandbreite, so hoch zu verstärken, dass man das Signal gleich an eine SC-Tiefpassfilter-Einheit anschliessen kann. Das Signal muss vorher zusätzlich verstärkt werden und dazu eignet sich sehr gut der vierte Opamp des Quad-Opamp IC:A, von dem drei für die Antialising-RC-Tiefpassfilter verwendet werden. IC:A4 arbeitet als einstellbarer Verstärker mit Verstärkungen im Wert von 1, 2, 5, 10, 20 und 50. Der altbekannte und traditionsreiche JFET-Quad-Opamp TL074 hat eine Unity-Gain-Bandbreite von 3 MHz. Dies bedeutet, dass bei einer Verstärkung von 50 die Bandbreite noch immer 60 kHz beträgt. Das ist soviel im Vergleich zur maximalen Grenzfrequenz der SC-Tiefpassfilter-Einheit von 6 kHz, dass man locker auch eine Verstärkung von 100 oder mehr dimensionieren kann.

Slewrate: Der TL074 hat eine Slewrate (Anstiegsgeschwindigkeit) von 13 V/µs. Bei einer Ausgangsamplitude von ±5 V erlaubt dies eine maximale Bandbreite von 413.8 kHz und bei ±10 V exakt die Hälfte von 206.9 kHz. Was der Slewrate ist und wie die Frequenzbandbreite in Abhängigkeit der Slewrate berechnet wird, liest man im Buch Halbleiter-Schaltungstechnik von U.Tietze und Ch. Schenk im Kapitel "Operationsverstärker" im Unterkapitel "Anstiegsgeschwindigkeit". Wer im Besitze eines alten ATARI-ST-Rechners ist, kann sich meine Programmsammlung als ZIP-Datei herunterladen. Mehr dazu erfährt man in ELEC2000, Praxisnahe Rechenprogramme für die Elektronik . Neben vielen andern Elektronik-Utilities, hat es ein Programm zur Berechnung der Slewrate. Es heisst ELECFORM unmd enthält auch noch einige andere Unterprogramme.

Wenn der Eingang Ue' mittels Stecker unterbrochen werden kann, lohnt sich - wegen statischer Aufladung von Person und Stecker - ein einfacher Überspannungsschutz. Die beiden Transistoren T1 und T1 arbeiten als billige Picoampere-Dioden, über die bei augenblicklicher Überspannung der Strom über +12 VDC oder -12 VDC abfliesst. Selbstverständlich genügen auch normale Klein-Silizium-Dioden, wie 1N914 oder 1N4148, wenn die Quelle an Ue', z.B. ein Opamp-Ausgang, relativ niederohmig ist. Mit den "Picoampere-Dioden" ist die Schaltung einfach universeller. Es können auch hochohmige Quellen angeschlossen werden, ohne dass wegen zu hohen Diodensperrströmen eine zusätzliche stark temperaturabhängige DC-Offsetspannung entsteht. Diese entsteht allerdings auch dann, wenn die Impedanz der Quelle zwar niederohmig ist, jedoch DC-entkoppelt (Kondensator zwischen Aus- und Eingang) angeschlossen wird. Für diesen Fall ist R20 zwingend nötig. Er garantiert dann den sicheren Arbeitspunkt der gesamten Schaltung. Die DC-Offsetspannung lässt sich allerdings auch bei Verwendung von Dioden niedrig halten, wenn man R20 reduziert, allerdings nicht so sehr, dass die Signalquelle unverhältnismässig belastet wird. Mehr über Überspannungsschutzschaltungen liest man im Elektronik-Minikurs:



DC-Offsetabgleich

Besonders dann wenn eine hohe Verstärkung eingestellt wird, wird auch die äquivalente Eingangs-Offsetspannung des Opamp entsprechend verstärkt. Beim TL074 sind dies maximal 10 mV. Bei einer Verstärkung von 50 ergibt dies maximal 500 mV. Da bei diesem Opamp eingangsseitig JFETs arbeiten, ist der Eingangswiderstand auch ohne Gegenkopplung extrem hochohmig und damit ist der Eingangsoffsetstrom, mit maximal bloss 200 pA und typisch sogar nur 5 pA, sehr gering. Ein Strom von 200 pA über dem Widerstand R20 mit 1 M-Ohm erzeugt eine zusätzliche Offsetpannung von bloss 0.2 mV und bei 10 M-Ohm sind es gerade 2 mV. Wenn man dies so betrachtet, müssen für T1 und T2 unbedingt Transistoren statt Dioden verwendet werden, weil der Leckstrom bei Kleinsignal-Si-Dioden im Sperrbereich wesentlich grösser ist und dieser ein entsprechend grosser Spannungsabfall über R20 erzeugen würde.

Wenn diese Verstärkerschaltung eingangsseitig mit dem passiven Hochpassfilter C21 und R20 DC-gentkoppelt sein soll, hat der statische Ausgangswiderstand der an Ue' angeschlossenen Quelle keinen Einfluss auf die DC-Offsetspannung. Sie wird zusätzlich zur äquivalenten Eingangsoffsetspannung nur durch einen Spannungsabfall über R20 bestimmt.

Der DC-Offset-Nullablgleich erfolgt mit P3. Wenn man mehr zum Prinzip dieser Methode erfahren möchte, empfielt sich der Elektronik-Minikurs Operationsverstärker II zu lesen. Man beachte das Kapitel "Vereinfachung durch Lesertipp".

Es fällt dem einen oder andern Leser vielleicht auf, dass die Werte der drei 1%-Widerstände R26, R27 und R28 geringfügig niedriger sind als in Bild 7. Dies kommt daher, weil jeder Widerstand beim Gain-Umschalter mit R30 in Serie liegt. Dieser hat einen Wert von 15 Ohm. Würden die niedrigeren Widerstandswerte beim Umschalter nicht angepasst, wäre die eingestellte Verstärkung mit einem zu grossen Fehler behaftet. Für R30 empfiehlt sich ebenfalls ein 1%- oder zumindest 2%-Widerstand. Die Potmeterstellung des P3 hat über den relativ hochohmigen Widerstand R29 auf R30 keinen signifikanten Einfluss.



Die parasitäre Kapazität

Es gibt bekanntlich kaum ein Medikament ohne Nebenwirkungen. Was heisst Medikament, genaugenommen müsste man auch eine Tafel Schokolade mit Nebenwirkungen beschriften und ich bin mir sicher, dass kaum mehr Schokolade gegessen wird, wenn der Konsument ganz konsequent ist. Nun, wenn die selbe Konsequenz in der Elektronik an den Tag gelegt würde, müsste man sogleich aufhören Schaltungen zu bauen. Daraus erkennen wir, in beiden Fällen ist Vernunft oder gesunder Menschenverstand gefordert und in diesem Sinne machen wir hier auch weiter. Auch auf eine allfällige Anfrage was gesunder Meschenverstand denn überhaupt sei. Die zunehmende Häufigkeit dieser Frage beweist wie sehr diese Eigenschaft bereits abhanden gekommen ist. Aber lassen wir das jetzt und wir befassen uns mit einer Nebenwirkung in der Elektronik, von der man Bescheid wissen muss, - hier über parasitäre Kapazitäten.

Keine Schaltung ist wirklich so wie sie aussieht. Eine Schaltung zeigt immer nur die Komponenten, die eingebaut werden. Jede Schaltung enthält aber auch parasitäre Widerstände, Kapazitäten (jede Leitung und jeder Widerstand hat zur benachbarten Leitung oder zu einer GND-Fläche eine Kapazität), Induktivitäten (jede Leitung ist auch eine Induktivität), Spannungen (z.B. thermisch bedingte durch Lötstellen), etc. Es kommt immer darauf an, wie stark sind die Auswirkungen oder wie gross darf die Akzeptanz sein. Parasitäre Induktivitäten und Kapazitäten wirken sich, wenn sie klein sind, oft erst bei höheren Frequenzen signifikant aus.

Betrachten wir Bild 9, das zur Hauptsache Bild 8 wiederholt. Cp ist die parasitäre Kapazität zwischen dem höchst spannungsempfindlichen Knoten, der den invertierenden Eingang des IC:A4 mit den Widerständen R24 bis R28 verbindet und diese Widerstände mit dem GND. Je niederohmiger die Verbindung dieses Knoten mit GND ist, um so höherfrequenter ist die störende Wirkung der parasitären Kapazität Cp. Ist diese höher als die Frequenz-Bandbreite der Verstärkerschaltung zulässt, wirkt sich kein parasitärer Effekt mehr aus. Die Angelegenheit der parasitären Kapazität ist komplex und stark von der Geometrie des Aufbaus abhängig. So gibt es ebenso parasitäre Kapazitäten zwischen den einzelnen Kontakten des Umschalters und es gibt solche zwischen den gerade offenen Kontakten und dem Drehkontakt und diese Kapazitäten haben Seriewiderstände wie z.B. R28. Eine solche Kapazität ist an dieser Stelle mit (Cp) skizziert. Der langen Rede, bzw. Berechnung, kurzer Sinn: Man muss die Frequenzlinearität messen und dann empirisch C22 zwecks Linearisierung ermitteln und einlöten. Man muss auf der Printplatte den Platz für einen kleinen Keramikkondensator bereithalten, der in der Regel bei einigen pF oder einigen 10 pf liegt, falls überhaupt einer benötigt wird.



Der Taktgenerator

Wie bereits angedeutet, gibt es betreffs Taktgenerator mehrere Wege die nach Rom führen. Wer jedoch meint, einen präzisen quarzstabilisierten (PLL-)Oszillator wäre das Beste, ist auch schon auf dem besten Holzweg. Warum? Ganz einfach: Die Clock-to-Frequency-Ratio eines jeden SC-Filters ist toleranzbehaftet, wie man im ersten Kurs bereits gelernt hat. Beim MAX293 beträgt diese Toleranz ±1 %. Wenn es mit einfachen Mitteln möglich ist, einen RC-Taktgenerator mit hoher Stabilität, d.h. geringer Temperaturdrift, zu bauen, warum nicht, den dieser ist leicht und preiswert abstimmbar.

Dazu eignet sich hervorragend die CMOS-Version des altbekannten und traditionsreichen Timer-IC "555", nämlich der LMC555 von National Semiconductor. Die "Timing Shift with Temperature" beträgt typisch 75ppm/K bei einer Betriebsspannung von +5 VDC. In der Praxis bedeutet dies eine Abweichung der Periode oder Frequenz von bloss 0.2% bei einer Temperaturänderung von 30 K. Dies betrifft natürlich nur die Eigenschaft des IC. Man muss auch daran denken, für die zeitbestimmenden Komponenten, solche mit geringer Temperaturdrift einzusetzen, wie z.B. Metallfilm-Widerstände und wenn (Trimm-)Potentiometer eigesetzt werden, sollten es 10- bis 25-gängige CERMET-Typen mit maximal 100 ppm/K sein. Für Kondensatoren eignen sich gewisse Polypropylen-, Polystyrol-und Polystyrene-Typen. Es gibt auch spezielle Keramik-Kondensatoren mit besonders niedrigem Temperaturkoeffizienten, z.B. von EPCOS.

Bild 10 zeigt drei identisch aufgebaute RC-Taktgeneratoren mit dem LMC555. Es sind dies IC:A, IC:B und IC:C. Zur Umschaltung der Frequenzen kommt der bereits bekannte Quad-Analogswitch DG202B zum Einsatz. IC:D1, IC:D2 und IC:D3 dienen der Frequenzumschaltung. Die drei Ausgänge führen zusammengeschaltet zum Clock-Eingang (CLK) des SC-Tiefpassfilters (siehe Bild 5). Der vierte Analogswitch des DG202B, IC:D4, hat eine besondere Aufgabe. Er macht aus einem Kippschalter mit Mittelstellung Null, ein Kippschalter mit drei aktiven Ausgängen. Entweder wird IC:D1, IC:D2 oder IC:D3 eingeschaltet, in dem der jeweilige Steuereingang einen logischen HIGH-Pegel (ca. +5V) bekommt.

Der Trick ist ganz einfach: Wenn der Kippschalter auf 0.3 kHz oder 6 kHz liegt, bekommt entweder IC:D1 oder IC:D3 HIGH-Pegel. Der andere bekommt LOW-Pegel (GND), bestimmt durch einen der Pulldown-Widerstände R9 oder R10. In beiden Fällen bekommt der Steuereingang des IC:D4 HIGH-Pegel. Dies hält dessen Schalter geschlossen und dieser erzeugt am Steuereingang des IC:D2 ein LOW-Pegel und hält dessen Schalter geöffnet. Wenn der Kippschalter in Mittelstellung liegt, ist IC:D4 offen und der Pullup-Widerstand R7 besorgt dem Steuereingang des IC:D2 einen HIGH-Pegel. Also ist nur dieser Schalter eingeschaltet. Die beiden Dioden D1 und D2 arbeiten mit R8 als passives ODER-Gatter. Die HIGH-Spannung am Steuereingang des IC:D4 liegt deshalb bloss auf etwa 4.4 VDC, womit jedoch die TTL-HIGH-Pegelanforderung des DG202B (Logic '1' > 2.4V) noch immer erfüllt ist.